下列向量集合按向量的加法和数量乘法运算构成[img=13x19]180346cef6c4f03.png[/img]上的一个向量空间的是（）。
A: [img=22x19]180346ceff3eb51.png[/img] 中，分量满足[img=174x21]180346cf07b91b9.png[/img]的所有向量。
B: [img=22x19]180346cf11d8396.png[/img]中，分量满足푥1+푥2+⋯+푥푛=1的所有向量分量满足[img=174x21]180346cf1b32040.png[/img]的所有向量。
C: [img=22x19]180346cf233036f.png[/img]中，分量是整数的所有向量分量是整数的所有向量。
D: [img=22x19]180346cf2bb1ec4.png[/img]中，分量满足푥1=1,푥2,푥3,⋯,푥푛可任意实数的所有向量。分量满足[img=157x22]180346cf34a47b1.png[/img]可取任意实数的所有向量。
A: [img=22x19]180346ceff3eb51.png[/img] 中，分量满足[img=174x21]180346cf07b91b9.png[/img]的所有向量。
B: [img=22x19]180346cf11d8396.png[/img]中，分量满足푥1+푥2+⋯+푥푛=1的所有向量分量满足[img=174x21]180346cf1b32040.png[/img]的所有向量。
C: [img=22x19]180346cf233036f.png[/img]中，分量是整数的所有向量分量是整数的所有向量。
D: [img=22x19]180346cf2bb1ec4.png[/img]中，分量满足푥1=1,푥2,푥3,⋯,푥푛可任意实数的所有向量。分量满足[img=157x22]180346cf34a47b1.png[/img]可取任意实数的所有向量。
举一反三
- 【单选题】下列向量集合按向量的加法和数乘运算构成向量空间的是()。 A. 中,分量满足x1+x2+…+xn=0的所有向量; B. 中,分量是整数的所有向量; C. 中,分量满足x1+x2+…+xn=1的所有向量; D. 中,分量满足x1=1,x2,…,xn可取任意实数的所有向量
- 下列向量集合按向量的加法和数乘运算构成R上一个向量空间的是() A: R^n中，分量满足x1+x2+…+xn=0的所有向量； B: R^n中，分量满足x1+x2+…+xn=1的所有向量； C: R^n中，分量是整数的所有向量； D: R^n中，分量满足x1=1，x2，…，xn可取任意实数的所有向量。
- 给定向量组[img=21x22]17e44726803e31b.png[/img]，如果存在r个向量[img=104x30]17e446907a6411f.png[/img]，满足：（1）[img=104x30]17e446907a6411f.png[/img]线性无关；（2）向量组[img=21x22]17e44726803e31b.png[/img]中的任意r+1个向量都线性相关，（如果A中有r+1个向量的话），那么称[img=104x30]17e446907a6411f.png[/img]是向量组[img=21x22]17e44726803e31b.png[/img]的一个（ ），此时向量组[img=21x22]17e44726803e31b.png[/img]的秩为（ ）.
- 给定向量组[img=21x22]17e0c7d2b4b4b04.png[/img]，如果存在r个向量[img=104x30]17e0c6b680cf05e.png[/img]，满足：（1）[img=104x30]17e0c6b680cf05e.png[/img]线性无关；（2）向量组[img=21x22]17e0c7d2b4b4b04.png[/img]中的任意r+1个向量都线性相关，（如果A中有r+1个向量的话），那么称[img=104x30]17e0c6b680cf05e.png[/img]是向量组[img=21x22]17e0c7d2b4b4b04.png[/img]的一个（ ），此时向量组[img=21x22]17e0c7d2b4b4b04.png[/img]的秩为（ ）.
- 设[img=11x14]1802ce9e5814970.png[/img]为正整数, 则[img=22x19]1802ce9e609cdb1.png[/img]中的向量组[img=103x18]1802ce9e68e87b6.png[/img] 线性无关的充分条件是（ ）. A: 某向量[img=11x23]1802ce9e71023ad.png[/img]可以由[img=103x18]1802ce9e78fce2e.png[/img]线性表示，且表示式唯一. B: [img=103x18]1802ce9e78fce2e.png[/img]中任意两个向量的分量不成比例 C: 向量[img=103x18]1802ce9e78fce2e.png[/img]的个数[img=44x21]1802ce9e92b5a2f.png[/img] D: [img=103x18]1802ce9e78fce2e.png[/img]均不是零向量