举一反三
- 18031a677907d17.png为从代数系(Z,+)到代数系（Z,[img=9x13]18031a678078b80.png[/img])的同构，这里Z为整数集，+为整数的加法运算，[img=102x25]18031a6788c2d09.png[/img],则[img=27x18]18031a6790a5046.png[/img]=()。 A: 5 B: 6 C: 7 D: 8
- 整数集对于数的加法作成一个群，称为整数加群，记为(Z,+)。偶数集2Z={2r|r∈Z}对于数的加法作成一个群，称为偶数加群，记为(2Z,+)。试建立整数加群(Z,+)到偶数加群(2Z,+)的映射f，使得f是整数加群(Z,+)到偶数加群(2Z,+)的同构映射
- 设Z为整数集合，Z上关于二元运算*定义如下：[img=8x14]17e4385aa223929.jpg[/img]x，y∈Z，x*y＝x＋y－5。则Z上的单位元e= ，元素10的逆元10-1 = 。
- 判断下列集合和给定运算是否构成环、整环和域, 如果不构成, 说明理由. (1) A = { a+bi | a,b∈Q }, 其中i2= -1, 运算为复数加法和乘法。 (2) A={ 2z+1 | z∈Z}, 运算为实数加法和乘法。 (3) A={ 2z | z∈Z}, 运算为实数加法和乘法。 (4) A={ x | x≥0∧x∈Z}, 运算为实数加法和乘法。
- 判断下列集合和给定运算是否构成环、整环和域, 如果不构成, 说明理由. (1) A = { a+bi | a,b∈Q }, 其中i2= -1, 运算为复数加法和乘法。 (2) A={ 2z+1 | z∈Z}, 运算为实数加法和乘法。 (3) A={ 2z | z∈Z}, 运算为实数加法和乘法。 (4) A={ x | x≥0∧x∈Z}, 运算为实数加法和乘法。
内容
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设由方程z=x+y·φ(z)确定函数z=z(x,y),设1-yφ’(z)≠0,则可知[img=84x42]17e0a7bd6c301a0.png[/img]
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已知序列[img=256x24]1803634b818a494.png[/img]，则该序列的Z变换及收敛域为_________。（） A: X(z)=2/(Z*n0) 0<|Z|<1 B: X(z)=3/(Z*n0) 0<|Z|<10 C: X(z)=1/(Z*n0) 0<|Z|<[img=18x14]1803634b8a55df5.png[/img] D: X(z)=Z*n0 0<|Z|<[img=18x14]1803634b8a55df5.png[/img]
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设函数z = z(x,y)由方程[img=92x39]1803d35288999b2.png[/img]确定,其中F为可微函数,且[img=58x27]1803d352917a342.png[/img],则[img=134x47]1803d35299ebd2a.png[/img] A: 0 B: x C: -z D: z
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已知序列[img=256x24]1803c8ed65826a9.png[/img] A: X(z)=2/(Z*n0) 0|Z|1 B: X(z)=3/(Z*n0) 0|Z|10 C: X(z)=1/(Z*n0) 0|Z|[img=18x14]1803c8ed6ec7788.png[/img] D: X(z)=Z*n0 0|Z|[img=18x14]1803c8ed6ec7788.png[/img]
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设z=z(x,y), y=y(x,z), x=x(y,z)都是由方程 F (x,y,z)=0确定的具有一阶连续偏导数的二元函数，则[img=102x47]18036fdb6dacf56.png[/img]