设 [tex=2.0x1.357]86KQPJ6nuJ7PU35UWuB22g==[/tex]为平稳过程,其自相关函数[tex=2.571x1.357]DM7dC1BEa6f18W2p1m0IYA==[/tex] 是以[tex=1.0x1.214]fTiSKVYtipiIQUlrTnQ5pg==[/tex]为周期的函数.证明 : [tex=2.0x1.357]RvFjWlAjgD8bYxaf47ugzQ==[/tex]是周期为[tex=1.0x1.214]fTiSKVYtipiIQUlrTnQ5pg==[/tex] 的平稳过程。
举一反三
- 若平稳过程X(t)满足条件[tex=8.786x1.357]vcimYnqUUWIlDfll5cVDy2xPcnAFy4r7vIVOvwMp9RQ=[/tex]则称X(t)是周期为T的平稳过程.试证X(t)是周期为T的平稳过程的充分必要条件是其自相关函数[tex=2.571x1.357]cJ+30/G/tbnrq8TUDjysGw==[/tex]必为周期等于T的周期函数.
- 平稳随机过程[tex=2.0x1.357]86KQPJ6nuJ7PU35UWuB22g==[/tex]的自相关函数为 [tex=2.0x1.357]YhTEhlP8HXIVxCRETsf+xQ==[/tex]。已知对任意 [tex=2.643x1.357]b4UaKyhcmVJsH3+N1HHgog==[/tex]和 [tex=3.214x1.357]zTeKUWlt8XNrPz2wdGGwqQ==[/tex] 当[tex=3.071x0.786]nSciaHF5skOXNNz4/FspJvhnrT9KK3kW4VGqEs1Cvts=[/tex]时不相关。 问 [tex=2.0x1.357]86KQPJ6nuJ7PU35UWuB22g==[/tex]的平均功率、直流功率、交流功率各为多少?
- 设有随机过程[tex=6.143x1.357]yBPqQJA6cYhHw+Uljy6Xgb8mash8yTL3EFdLA9ezW14=[/tex]，其中A是均值为零、方差为[tex=1.0x1.214]DD18FbyBUBjAsUtK4hq+hg==[/tex]的高斯随机变量，求：[tex=2.0x1.357]Zrawgl43xhB6YCPPwvMZ8Q==[/tex]是否为广义平稳过程
- 设 [tex=2.0x1.357]86KQPJ6nuJ7PU35UWuB22g==[/tex] 是一个均值为[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex], 自相关函数为 [tex=2.429x1.357]D//55pit2l/mMdEnXkyY6A==[/tex]的平稳随机过程,它通过某线性系统的输出为 [tex=8.571x1.357]diPyRRlRANCTaiiaHpnSOJ64HnuigDTXAQaijgocXRA=[/tex] ([tex=0.643x1.0]qVLEmSEEsHLfoZeJYCnrBg==[/tex] 为延迟时间 ) 。求 [tex=1.786x1.357]c/LC9yEYfL6c7/SaWa7rzA==[/tex]的自相关函数和功率谱密度
- 一个均值为[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex], 自相关函数为[tex=2.357x1.357]N7tJM7zumyCsg0LzRvO4pg==[/tex]的平稳随机过程[tex=2.0x1.357]86KQPJ6nuJ7PU35UWuB22g==[/tex]通过一个线性系统后的输出过程为 [tex=8.571x1.357]diPyRRlRANCTaiiaHpnSOJDllsqCPmtbduCsa2vFk1k=[/tex] ([tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex]为延迟时间)试求[tex=1.786x1.357]c/LC9yEYfL6c7/SaWa7rzA==[/tex]的自相关函数和功率谱密度。[br][/br]