设A、B为n阶方阵，其中A为可对角化矩阵且满足A2+A=O，B2+B=E，r(AB)=2，则行列式|A+2E|=______．
2n-2
举一反三
- 设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝（） A: A＋2E B: A＋E C: （A＋E）/2 D: －（A＋E）/2
- 设`\A`为`\n`阶矩阵，且`\A^3=O`，则矩阵`\(E-A)^{-1}=` （ ） A: \[E - A + {A^2}\] B: \[E + A + {A^2}\] C: \[E + A - {A^2}\] D: \[E - A - {A^2}\]
- 设`\A,B`为`\n`阶矩阵，且`\(AB)^2 = E`，则有 （ ）
- 若矩阵若n阶方阵A的行列式｜A｜＝2，n阶方阵B的行列式｜B｜＝4，则积AB的行列式｜AB｜＝______
- 设矩阵A为m×n矩阵，B为n阶矩阵.已知r(A)=n，试证：（1）若AB=O，则B=O；（2）若AB=A，则B=E.
内容
- 0
设A，B均为n阶矩阵，且(AB)2=E，其中E为n阶单位矩阵，则下列结论错误的是 A: (ＢＡ)2=E． B: Ａ-1=Ｂ． C: r(Ａ) =r(Ａ) ． D: Ａ-1=ＢＡＢ．
- 1
设矩阵A是3阶方阵且其行列式为2,则A的伴随矩阵的行列式为()
- 2
设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且,则行列式() A: -8 B: -2 C: 2 D: 8
- 3
设`\A,B`为`\n`阶矩阵，且`\(AB)^2 = E`，则有 （ ） A: \[{A^2}{B^2} = E\] B: \[{B^2}{A^2} = E\] C: \[{(BA)^2} = E\] D: 以上都不对
- 4
设n阶矩阵A满足A22AE, 则(A-2E )1=( ) A: A B: 2 A C: A+2E D: A-2E