若函数F(x)在点x=a处连续，且F(x)≠0，问函数f(x)=|x-a|F(x)，在点x=a处是否可到？为什么？
对函数[tex=7.071x1.357]mOv32omFJfkwa8v00QpLxw==[/tex]，由于[tex=22.643x2.571]1cNPXWmNAZkL9HqhC793BkIRE5odU6v7yiDrNACXlNW2pvOJ6V4V8ri8AsK0DTYu73EW0oGoonoZwF0tFR3x7V/bSyBn0e8yK4WZCLUjs7vu1PRqOxnYEYuJz9Aqo0jPWC8bFGOl8DgtHp4Y1j2HJUQykimAnKxa6XHonSU82hLC3fsUF8Nx5hySYdcdIuhpxN5NkdPzSddDZkfWgqoscw==[/tex][tex=23.929x2.571]1cNPXWmNAZkL9HqhC793BptS3KYTYh+TfpVXVNOSXNUkTGNb1MRPErZbmAl7YP4Ivpt1aiKmF0TwsucwHib/hjdfhauzlDJQE3LwmT1hqGXczTpf8dFX+QkcZPwEQ5Io80rOUT8GTvlU60KWnPDoLzKl+RLuWoGtmKogKxstHOCr4t7wOloaNVWdBwCx5fPRj+kPemp2DFhgmQzTBVDvDg==[/tex]，故函数在点x=a处不可导，因为左、右导数不相等。
举一反三
- 下列结论错误的是（ ）. A: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处不可导，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处也可能连续 B: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处可导，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处连续 C: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处不连续，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处不可导 D: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处连续，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处可导.
- 函数f(x)在点x=x0处连续是函数│f(x)│在点x=x0处连续
- 函数 f ( x ) 在点 x 0 处极限存在 ,是f ( x ) 在点 x 0 处连续的
- 【判断题】若函数f(x)在点x 0 处连续,则f(x)在x 0 处既是左连续的,又是右连续的;反之,若函数f(x)在x 0 处既是左连续的,又是右连续的,则f(x)在x 0 处连续.
- 下列结论错误的是（ ）. A: 如果函数f(x)在点x=x0处连续，则f(x)在点x=x0处可导. B: 如果函数f(x)在点x=x0处不连续，则f(x)在点x=x0处不可导 C: 如果函数f(x)在点x=x0处可导，则f(x)在点x=x0处连续 D: 如果函数f(x)在点x=x0处不可导，则f(x)在点x=x0处也可能连续
内容
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函数f(x)在x=x 0 处连续，若x 0 为f(x)的极值点，则必有（）。
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设函数f（x）=（x-a）φ（x），其中φ（x）在x=a处连续，则必有（） A: f′（x）=φ（x） B: f′（a）=φ（a） C: f′（a）=φ′（a） D: f′（x）=φ（x）+（x-a）φ′（x）
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若函数 f ( x ) 在点 x 0 处可导,则 ( ) 是错误的. 未知类型：{'options': ['函数 f ( x ) 在点 x 0 处有定义', ' [img=89x30]17e439a705c42fb.png[/img],但 [img=70x24]17e439a71040328.png[/img]', ' 函数 f ( x ) 在点 x 0 处连续', ' 函数 f ( x ) 在点 x 0 处可微'], 'type': 102}
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函数f(x)在点x=a处有定义是函数f(x)在点x=a处连续的
- 4
【单选题】设函数f(x),g(x)都在点 处连续,则下列说法不正确的是 A. 函数|f(x)| 在点 处连续 B. 函数max{f(x),g(x)} 在点 处连续 C. 函数min{f(x),g(x)} 在点 处连续 D. 函数 在点 处连续