设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，则下列结论中错误的是（）。
A: E-A=（E+A）（E-A）
B: 如果A=B，则A=B或A=-B
C: ∣（AB）∣=∣A∣∣B∣
D: ∣A+B∣=∣A+B∣
A: E-A=（E+A）（E-A）
B: 如果A=B，则A=B或A=-B
C: ∣（AB）∣=∣A∣∣B∣
D: ∣A+B∣=∣A+B∣
B
举一反三
- 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若[tex=2.857x1.214]i42F0iHtinJxyn/rXt5OZtfkqcVYW9NevvfEchuwEc4=[/tex]则（）（A）E-A不可逆，E+A不可逆（B）E-A不可逆，E+A可逆（C）E-A可逆，E+A可逆（D）E-A可逆，E+A不可逆
- 设A是n阶矩阵，下列命题中错误的是______ A: AAT=ATA B: A*A=AA* C: (A2)n=(An)2 D: (E+A)(E-A)=(E-A)(E+A)
- 设$E$是$n$阶单位矩阵，$n$阶矩阵$A$满足$A^{2}=A$,则下面说法正确的是（ ）。 A: $A=0$; B: $A=E$; C: $E-A$可逆； D: $E-2A$可逆。
- (2.2矩阵的运算)设A,B,C均为n阶矩阵,I为n阶单位矩阵,则下列结论错误的是() A: I-A2=(I+A)(I-A) B: 若 |AT+BT|=|A+B| C: 如果A2=B2，则A=B或A=-B D: 若 |(AB)k|=|A|k|B|k
- 已知A，B都是n阶矩阵，且AB=E，则A[E-A(E+ATBT)-1B]B=______．
内容
- 0
n阶方阵A满足A^2=O,E是n阶单位阵,则A.|E-A|≠0,但|E+A|=0B|E-A
- 1
A、B为n阶矩阵，且A～B，则下述结论中不正确的是（） A: λE-A=λE–B B: ｜A｜=｜B｜ C: ｜λE-A｜=｜λE-B｜ D: r（A）-r（B）
- 2
设$E$是$n$阶单位矩阵，$A$是$n$阶方阵，且$A^{2}=A$.则下面断言正确的是（ ）。 A: $A$是零矩阵; B: $A$是单位矩阵； C: 秩$(A)$+秩$(E-A)
- 3
设A，N，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则（A-1+B-1）=（）。 A: A+B B: A+B C: A（A+ D: B E: （A+ F:
- 4
设`\A`为`\n`阶矩阵，且`\A^3=O`，则矩阵`\(E-A)^{-1}=` （ ） A: \[E - A + {A^2}\] B: \[E + A + {A^2}\] C: \[E + A - {A^2}\] D: \[E - A - {A^2}\]