下列集合对所规定的代数运算是否满足结合律和交换律?[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]为整数集，[tex=4.786x1.357]/e0VM5cP8LafjTpyakVTAfXtB6nDE9rjldJcVGugg+8=[/tex].
举一反三
- 设 [tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex] 是实数集,问[tex=6.286x1.286]RpN9PE0hwNbqf6yH4NI48+d85RdGedDTJPmkbT9BSqWUpWrWf2ssxf3tmD2OQz6J[/tex]是否为 [tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex] 的等价关系?
- 判断下列集合对所给的二元运算是否封闭. [br][/br]非零整数集[tex=1.0x1.0]tIj6ylzyvEIbC1zYx78jLg==[/tex]和普通的除法运算.
- 下列集合和运算是否构成代数系统?如果构成,说明该系统是否满足交换律﹑结合律.求出该运算的单位元,零元和所有可逆元素的逆元.[br][/br]自然数集[tex=5.286x1.214]ZyAWTyM+RYibF1Os+mbnXVyTe1jk8Z/uT++7c1hgsJJoSzxsTJCG5Z3cUtu9CIN4[/tex]
- 在实数集[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]上定义二元运算“[tex=0.5x0.786]4ocYMFyE/c2U+6VJoq+vww==[/tex]”“[tex=0.5x0.786]ZZdfGN8ROAaru4eGZpmpGQ==[/tex]”如下：[p=align:center][tex=6.071x1.143]RIMuUyCJtoUsDrsH+bcXFg==[/tex]，[tex=6.071x2.357]zODds/nkUdNVxcZJOHZHGfd/wPhowADRnvLy9IheBSc=[/tex]，[tex=5.071x2.357]v0yLaFTydpdmsj6cHyNBZFqp1IrfhA32xIfI+T326ko=[/tex]试问：（1）[tex=1.571x1.0]zNx2L3qUxBa5XhC7hBXMGg==[/tex]是否满足结合律、交换律？是否有单位元及逆元？（2）[tex=1.571x1.0]OlvK0D/2mqDldWIlKVjYzw==[/tex]是否满足结合律、交换律？是否有单位元及逆元？（3）[tex=1.357x1.0]HKW4U4Wo3zA7Rq6vAaLvzQ==[/tex]是否满足结合律、交换律？是否有单位元及逆元？
- 下列集合和运算是否构成代数系统?如果构成,说明该系统是否满足交换律﹑结合律.求出该运算的单位元,零元和所有可逆元素的逆元.[br][/br]有理数集[tex=6.357x2.286]XeLiwLJpTp74qeL8e1rll09Ng30JUBkD3mQ8QUNjg8skFj1mgmUeHAVSwX15V/e2[/tex][br][/br]