甲、乙两人独立地各进行两次射击,假设甲的命中率为 0.2,乙的命中率为[tex=1.571x1.0]qY5H9BsxcR35+g1+/g7hiA==[/tex] 以[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]分别表示甲和乙的命中次数,试求[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和 $Y$ 的联合概率分布.

2022-06-03

甲、乙两人独立地各进行两次射击,假设甲的命中率为 0.2,乙的命中率为[tex=1.571x1.0]qY5H9BsxcR35+g1+/g7hiA==[/tex] 以[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]分别表示甲和乙的命中次数,试求[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和 $Y$ 的联合概率分布.

答案：

解 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 都服从二项分布，参数相应为[tex=3.0x1.357]zjHaa0FvZbKzJEaQR8i5vw==[/tex]和[tex=3.286x1.357]h94AnlWNZQe43FcHY6ungQ==[/tex]因此[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]的概率分布分别为:[tex=23.357x2.786]ENmpLJV/I19O+8GJAq43+2wng1jXTSa73E2NgJJp2M6sACAsiJVWXo2mGqdJ29PhU48ItyEyLXWqT8mAoetjmxUdxhZMyC8B53YcdB6VmAayLo6ixI7V7IKO5sSOTttIxuESqirSdnzSxI6Hbkv0IKqFTsNvEXDsZG0KtyaiIlATBrvYLa8+kKGsCajBctR7yveblxyZT4FykEN3O2GiXYmxNCCoSxj4N+F+HNPyv/s=[/tex]由独立性知,[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]的联合概率分布为:[img=519x107]178e93baced0d49.png[/img]

举一反三

内容

0
已知随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]的联合概率分布为[img=840x92]178f2e157cdbead.png[/img]试求：(1)[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的概率分布;(2) [tex=2.214x1.143]tkk4aXcDoKeg9ZsIAK+yrQ==[/tex]的概率分布;(3) [tex=6.857x2.429]RqGV9tRUT6gh1TsLo9YXgRs6mochCT0I/f5RwmC1X0k=[/tex]的数学期望.
1
将一枚硬币重复前 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次，以[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 和 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 分别表示正面朝上和反面朝上的次数，试求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 和 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的协方差及相关系数.
2
一射手进行射击，每次击中目标的概率为 0.7 ，射击进行到击中目标两次为止. 设 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 表示第一次击中目标所进行的射击次数，以 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 表示总共射击次数. 试求: [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex]关于 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]的边缘分布律.
3
将一枚硬币重复掷[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]次,以[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]分别表示正面向上和反面向上的次数,则[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]的相关系数为未知类型：{'options': ['1', '0.5', '0', '\xa0-1'], 'type': 102}
4
已知离散型随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的概率分布为[img=397x83]178ee6aa0d1a25e.png[/img](1) 写出[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的分布函数[tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex];(2) 求[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的数学期望和方差.