设[tex=1.929x1.357]cXFipsw7QUWCkSc148ZlXqVEQG5cpWfj543wt/KjsWA=[/tex]为[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]上可测函数列，证明它的收玫点集与发散点集都是可测的.
举一反三
- 设 [tex=1.929x1.357]cXFipsw7QUWCkSc148ZlXqVEQG5cpWfj543wt/KjsWA=[/tex] 为[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 上可测函数列,证明它的收敛点集和发散点集都是可测的.
- 设[tex=1.929x1.357]RevLkhi3SGyzprJhs24B/5CFtbgoxQO7gUo6uJd6zRc=[/tex]是可测集[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]上的可测函数列，试证明它的收敛点集与发散点集都是可测的。
- 证明可测集 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]上的常值函数 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 是可测函数.
- 证明可测集 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 上的连续函数[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 是可测函数.
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]上的可测函数，证明: [tex=2.786x1.5]gmo7TK4S1I5uTQcu/L821w==[/tex]在[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]上可测.