设[tex=2.0x1.286]sm3T2ruMn1VSchdZp7MIUg==[/tex]是[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]上可测函数列。试证它的收敛点集与发散点集都是可测的。
举一反三
- 设[tex=1.929x1.357]RevLkhi3SGyzprJhs24B/5CFtbgoxQO7gUo6uJd6zRc=[/tex]是可测集[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]上的可测函数列，试证明它的收敛点集与发散点集都是可测的。
- 设 [tex=1.929x1.357]cXFipsw7QUWCkSc148ZlXqVEQG5cpWfj543wt/KjsWA=[/tex] 为[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 上可测函数列,证明它的收敛点集和发散点集都是可测的.
- 设[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]，[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex]为[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]上可测函数，试证[tex=3.857x1.286]fwtyRTMjkw6JCEsl+YJeLQ==[/tex]是可测集。
- 设[tex=1.929x1.357]cXFipsw7QUWCkSc148ZlXqVEQG5cpWfj543wt/KjsWA=[/tex]为[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]上可测函数列，证明它的收玫点集与发散点集都是可测的.
- 设[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]上可测，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]是[tex=1.286x1.286]FXVRN1xB7vaj5ClCNqxQ6rij3XPJkzrWPYjpkz9GejE=[/tex]上的博雷尔集。试证[tex=3.143x1.286]h1WUAM0wrWedec2yVQg1uw==[/tex]可测集。若[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是[tex=1.286x1.286]FXVRN1xB7vaj5ClCNqxQ6rij3XPJkzrWPYjpkz9GejE=[/tex]上任意可测集，问[tex=3.071x1.286]ngArMETJ4jqXTWGnMO2kAQ==[/tex]是否必定可测？