设一单位反馈系统的开环传递函数为[tex=6.643x2.714]xQweqbe6Dfh+NvG+OTR+/WDAuXZ7dCNdLuXFuQWVmaQ=[/tex]在[tex=7.571x1.357]ciGGhw6cDdBw1WEoqVsotw==[/tex]处加一零点，由所作出的根轨迹，说明加零点后的系统是稳定的。
在[tex=7.571x1.357]ciGGhw6cDdBw1WEoqVsotw==[/tex]处加一零点，作出新的轨迹如下：1 [tex=5.286x1.214]o6NZMdhwURWxxTJHJhTdg26yQ0H3XsoB1/KvyZIR9MA=[/tex]所以有3条趋根轨迹，两条趋于无穷远处，一条趋于零点。[tex=10.143x1.214]nkvLn1SnT7dvNnyjGNZT5U46Scx+0Plcr72ptSRzBNzk7Y4iiBo2oXeCbJQCn7jG[/tex]，在复平面上将开环零、极点标出。2 确定实轴上的根轨迹为[tex=3.429x1.357]VNmkAKQ0H5NRvQMKbviz1Q==[/tex]。3 计算渐近线[tex=12.571x4.786]rrOneq+Ho98QubP3BniIu++SpWnQ4n36YYJNGCiREMs+JmbGzY2X3zkclPhFA5ZLH+Nu5TrXh87VIZHLHViIV6yw3zkmbAx4zPrdlquMJRFryLx3HH3SptyKE4POgagixPf0jAoNWICHlIql4D3NNPnbMcrZ5pEY+nv11NbJo4o=[/tex][tex=21.5x3.929]ENoj4VeWGLDoXOTi8y5J3EOYVmOI+tEo8sgRKfURsI7flFcsrWjWcIhQaZFhmsNdOx5IRUsaV3UOfxkwA1oNqkVM0OiUFrv1zRlNCSs4Ee/MM1DJd99E1+UvetSdJdk1eEr/pKGUM9d5yBuUl5ktBtRn2Ci+miF4VmDnUYTRPDU=[/tex]绘制的系统根轨迹如图所示，其中两条从[tex=3.786x1.214]Cy3V90nLtdrFMz+wR3L3zw==[/tex]出发的根轨迹总位于左半[tex=0.5x0.786]ICKY+F5VdoSQrRn/wUUOyw==[/tex]平面，故该系统总是稳定的。[img=261x312]1794e771d1331c8.png[/img]
举一反三
- 一单位反馈系统的开环传递函数为[tex=7.0x2.714]xQweqbe6Dfh+NvG+OTR+/TrHOjI+5DXWdRb6qQzmoPg=[/tex]根据所作的根轨迹图，确定系统稳定的[tex=1.214x1.214]0mF6QB+xBtLlSOwCngyyfg==[/tex]值范围。
- 一单位反馈系统的开环传递函数为[tex=8.786x2.714]xQweqbe6Dfh+NvG+OTR+/ZQNl3N6E7szf4+l8/JXizmy7m8D3yAtm+WAxmRAiX4d[/tex]确定系统稳定的[tex=1.214x1.214]0mF6QB+xBtLlSOwCngyyfg==[/tex]值范围，绘制系统的根轨迹图。
- 一单位反馈系统的开环传递函数为[tex=7.0x2.714]xQweqbe6Dfh+NvG+OTR+/TrHOjI+5DXWdRb6qQzmoPg=[/tex]由根轨迹图，求系统的调整时间为4s时的[tex=1.214x1.214]0mF6QB+xBtLlSOwCngyyfg==[/tex]值和相应的闭环极点。
- 单位反馈系统的开环传递函数为[tex=8.786x2.714]RK/hzdlitTcImWx91ZqkUzvx+VQDqsUU2SVpDx6RAhCY3lSbFRCq+of+xZh9Or0u[/tex]试绘制系统的根轨迹图，并确定使系统稳定的根轨迹增益[tex=1.214x1.214]KSigDorbW8/hHhX5OJHPRA==[/tex]的取值范围。
- 已知单位反馈系统的开环传递函数，试概略绘出系统根轨迹。[tex=12.214x2.714]tbRgl6jgpcMAA4ZGXQQG6a2Jh0NoxBl1/ew50jhe2jL8t91V1dVJcAgkGizI8pt1[/tex]
内容
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单位反馈系统的开环传递函数为[tex=10.214x2.857]XIJiy8doc/fiZ49qtXp9ydZo/i8eYTzcLXmE2BLJ1HsApWqVJcQA1N+wW4v8210ZsODkKu7awiKvbrUpjfiA1Q==[/tex]试绘制系统根轨迹，并确定使系统稳定的K值范围。
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已知单位反馈系统的开环传递函数，试概略绘出系统根轨迹。 [tex=9.643x2.714]Mi4dMXlNwJmjLJdYx8/YQxDTZV2xDl2735DBtcFdf1/SifL2y3nPNkP/O4ZGcfno[/tex]
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设单位反馈系统的开环传递函数为[br][/br]G(s)=\frac{K_{1}}{s^{2}(s+2)}若增加一个零点[tex=2.571x1.143]TvirIwI3mFSUfVCCv/TqXA==[/tex]，试问根轨迹有何变化，对系统的稳定性有何影响?
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设系统开环传递函数为:[tex=9.286x2.714]HnPGdICJuwbiCXIr3qi7ALZeCK4gUEaWr54tLPUZyRgqLCYFi3eNX72+27f44tNV[/tex]大致画出系统的根轨迹图。
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设单位负反馈系统的开环传递函数为:[tex=6.643x2.714]FHc+8oOEoD+Tk3QEDxmgE7FIdCcfdSLrxLhCbAo1ArUrM15k7TmPhRHk9Xw2I1GO[/tex]试画出系统根轨迹图, 并求出系统具有最小阻尼比时的闭环极点和对应的增益 K 。