A: 函数$f(x)=x^2$在$(-\infty,+\infty)$上
B: 函数$f(x)=\sin x$在$(\infty,+\infty)$上
C: 函数$f(x)=\sqrt{x}$在$[0,+\infty)$上
D: 函数$f(x)=\cos(\sqrt{x}$在$[0,+\infty)$上
举一反三
- 8.下列函数中为无界函数的是 A: $f(x)=\frac{{{x}^{2}}+\sqrt{1+{{x}^{2}}}}{2+{{x}^{2}}},\ \quad x\in (-\infty ,+\infty )$ B: $f(x)=({\rm{sgn}}x)\cdot \sin \frac{1}{x},\quad x\ne 0$，${\rm{sgn}} x$为符号函数 C: $f(x)=\frac{[x]}{x},\quad x>0$，$[x]$为取整函数 D: $f(x)=\frac{x}{\ln x},\quad x\in (0,+\infty )$
- 7. 函数$f(x) =|x| e^{-x}$的单调递减区间为 A: $[-\infty,0]$ B: $[1,\infty]$ C: $[0,1]$ D: $[-\infty,0] \cup [1,\infty] $
- 函数\( f\left( x \right) = {x^2} - { { 54} \over x} \)在\( ( - \infty ,0) \)上的最小值为_______ . ______
- 5. 函数$f(x)=x^2 e^{-x} $的上凸区间为 A: $\mathbb{R} $ B: $\emptyset $ C: $(-\infty,2-\sqrt{2}) \cup (2+\sqrt{2},+\infty) $ D: $(2-\sqrt{2},2+\sqrt{2}) $
- 2．下列结论中，不正确的是（）。 A: 若$f,g$在$(-\infty ,+\infty )$上都是单调增函数，则$f+g$与$f\cdot g$也是单调增函数 B: 若$f,g$在$(-\infty ,+\infty )$上都是单调增函数，则$\max (f,g)$与$\min(f,g)$也是单调增函数 C: 若$f,\ g,\ \varphi $在$(-\infty ,+\infty )$上都是单调增函数，且$g(x)\le \varphi (x)\le f(x)$，则$g(g(x))\le \varphi (\varphi (x))\le f(f(x))$ D: 若$f(x)$是$(-\infty ,+\infty )$上的奇函数，且在$[0,+\infty )$上单调增加， 则$f(x)$在$(-\infty ,+\infty )$上单调增加
内容
- 0
6. 函数$f(x) =x e^x$的单调递减区间为 A: $[-\infty,-1]$ B: $[-1,\infty]$ C: $[-\infty,1]$ D: $[1,\infty]$
- 1
设函数$y=f(x)$在$(0,+\infty)$内有界且可导，则 A: 当$\lim_{x\to+\infty}f(x)=0$时，必有$\lim_{x\to+\infty}f'(x)=0$. B: 当$\lim_{x\to+\infty}f'(x)$存在时，必有$\lim_{x\to+\infty}f'(x)=0$. C: 当$\lim_{x\to 0^+}f(x)=0$时，必有$\lim_{x\to 0^+}f'(x)=0$. D: 当$\lim_{x\to 0^+}f'(x)$存在时，必有$\lim_{x\to 0^+}f'(x)=0$.
- 2
二维连续型随机变量 $(X,Y)$ 的概率密度函数为 $f(x,y)$ 满足的性质有（ ）. A: $f(x,y)\ge 0$ B: $\int_0^{+\infty}\int_0^{+\infty}f(x,y)\mathrm d x\mathrm d y=\displaystyle\frac{1}{2}$ C: $\int_{-\infty}^{+\infty}\int_{-\infty}^{+\infty}f(x,y)\mathrm d x\mathrm d y=1$ D: $\int_0^{+\infty}\int_0^{+\infty}f(x,y)\mathrm d x\mathrm d y=1$
- 3
连续型随机变量 $X$ 的密度函数为 $f(x)$ ，则 $X$ 的取值落在区间 $(a,b]$ 上的概率 $P\{a A: $\int_{-\infty}^a f(x)\mathrm d x$ B: $\int_{-\infty}^b f(x)\mathrm d x$ C: $\int_{a}^b f(x)\mathrm d x$ D: $\int_{a}^{+\infty} f(x)\mathrm d x$
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函数$f(x)=x^3-5x^2-8x$的上凸区间为 A: $(-\infty,\frac{5}{3}) $ B: $(\frac{5}{3},+\infty) $ C: $(-\infty,-\frac{5}{3}) $ D: $(-\frac{5}{3},+\infty) $