设 [tex=7.0x1.357]NovbxKl63Ey/milqTcbe//c6IMPZUVOFpV1w6AFY37yZBbmsEpgEGwBCuQIfVWvu[/tex]若 [tex=4.357x1.429]856Pl9HNlDstK+TaTvDo/aRkfMjkLpXvReEf/pIBn4s=[/tex], 则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 有 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 重根.
举一反三
- 证明: 如果 [tex=4.857x1.429]856Pl9HNlDstK+TaTvDo/aRkfMjkLpXvReEf/pIBn4s=[/tex], 则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]有 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 重根, 其中 [tex=5.071x1.357]oqAjRYCVob9KqN4gZ6nSRfMndHqHmDp+9xlmWxQt5Pw=[/tex].
- 设 [tex=5.071x1.357]NovbxKl63Ey/milqTcbe/wszkUHGNmkHJbHevPpnbIs=[/tex] 试证 [tex=4.857x1.429]856Pl9HNlDstK+TaTvDo/aRkfMjkLpXvReEf/pIBn4s=[/tex] 当且仅当 [tex=7.143x1.286]kx6cykSlkcsNTqXqkQKcoKXPcdv1nSl118PrR9F0hyM=[/tex]，[tex=3.357x1.286]MJZSzEq0hEXZHn6Di9cJdA==[/tex].
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次有理系数多项式, 若 [tex=2.5x1.071]UmcDBu0nDM7wGDdKxgvEEg==[/tex], 求证: [tex=1.429x1.429]CHT4LSgbMdocanZXSUSLsA==[/tex] 必不是 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 的根.
- 设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶方阵，且[tex=4.786x1.357]NovbxKl63Ey/milqTcbe/97kbYTtc4UaxxIL7xWZDcw=[/tex]与[tex=4.786x1.357]NovbxKl63Ey/milqTcbe/3OmajAGB5SKGaQYfWvAnNY=[/tex]相似，求证[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]相似.
- 如果[tex=5.143x1.429]856Pl9HNlDstK+TaTvDo/RVpdZWFM5RgwbFRKQJLnmM=[/tex]证明[tex=2.429x1.357]lrCiwS81ZLblJbuP1EmZ5A==[/tex] 有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 重 根，其中 [tex=4.571x1.357]IWkSo5+5h4j2iK0DUdJI+b/HBcpuEFExd0U/zTlsnPI=[/tex]