证明: 如果 [tex=4.857x1.429]856Pl9HNlDstK+TaTvDo/aRkfMjkLpXvReEf/pIBn4s=[/tex], 则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]有 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 重根, 其中 [tex=5.071x1.357]oqAjRYCVob9KqN4gZ6nSRfMndHqHmDp+9xlmWxQt5Pw=[/tex].
举一反三
- 设 [tex=7.0x1.357]NovbxKl63Ey/milqTcbe//c6IMPZUVOFpV1w6AFY37yZBbmsEpgEGwBCuQIfVWvu[/tex]若 [tex=4.357x1.429]856Pl9HNlDstK+TaTvDo/aRkfMjkLpXvReEf/pIBn4s=[/tex], 则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 有 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 重根.
- 如果[tex=5.143x1.429]856Pl9HNlDstK+TaTvDo/RVpdZWFM5RgwbFRKQJLnmM=[/tex]证明[tex=2.429x1.357]lrCiwS81ZLblJbuP1EmZ5A==[/tex] 有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 重 根，其中 [tex=4.571x1.357]IWkSo5+5h4j2iK0DUdJI+b/HBcpuEFExd0U/zTlsnPI=[/tex]
- 设 [tex=5.071x1.357]NovbxKl63Ey/milqTcbe/wszkUHGNmkHJbHevPpnbIs=[/tex] 试证 [tex=4.857x1.429]856Pl9HNlDstK+TaTvDo/aRkfMjkLpXvReEf/pIBn4s=[/tex] 当且仅当 [tex=7.143x1.286]kx6cykSlkcsNTqXqkQKcoKXPcdv1nSl118PrR9F0hyM=[/tex]，[tex=3.357x1.286]MJZSzEq0hEXZHn6Di9cJdA==[/tex].
- 证明：前[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个自然数之和的个位数码不能是 2、4、7、9
- 设 [tex=5.643x1.0]DkQMvCDF/4vyPYjHN/R9lbB/2LLigJYNE+lKntlZvD0=[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个不同的整数, 设 [tex=15.143x1.357]Hib6nPgvw27MrD4tVT56JuZToVv1kViqfdrL/Ux/MGRk8sUxDK+x7Vbi3hRxNN4eXuytUVm8V2ceNFsQs71CQ78Cccz4KqK9kUeE3kIeO6U=[/tex],证明: 如果 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 是奇数, 则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在有理数域上不可约; 如果 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 是偶数, [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是否在有理数域上不可约?