设 [tex=5.071x1.357]NovbxKl63Ey/milqTcbe/wszkUHGNmkHJbHevPpnbIs=[/tex] 试证 [tex=4.857x1.429]856Pl9HNlDstK+TaTvDo/aRkfMjkLpXvReEf/pIBn4s=[/tex] 当且仅当 [tex=7.143x1.286]kx6cykSlkcsNTqXqkQKcoKXPcdv1nSl118PrR9F0hyM=[/tex]，[tex=3.357x1.286]MJZSzEq0hEXZHn6Di9cJdA==[/tex].
举一反三
- 设 [tex=7.0x1.357]NovbxKl63Ey/milqTcbe//c6IMPZUVOFpV1w6AFY37yZBbmsEpgEGwBCuQIfVWvu[/tex]若 [tex=4.357x1.429]856Pl9HNlDstK+TaTvDo/aRkfMjkLpXvReEf/pIBn4s=[/tex], 则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 有 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 重根.
- 证明: 如果 [tex=4.857x1.429]856Pl9HNlDstK+TaTvDo/aRkfMjkLpXvReEf/pIBn4s=[/tex], 则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]有 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 重根, 其中 [tex=5.071x1.357]oqAjRYCVob9KqN4gZ6nSRfMndHqHmDp+9xlmWxQt5Pw=[/tex].
- 设 [tex=15.5x1.286]HpahIPF1sbkTyjzf0iLytuG4KcxB/dALUpVG7sEr3loaBTJhXnOrLkawuAlQtaprPYLl4W8ANWafNMs+IMdA8A==[/tex] 又 [tex=10.429x1.357]NovbxKl63Ey/milqTcbe/8YLFFV+4hMmXGUUd4P3Rngfc+I6gdKMnJtZnG7dSqTeJPJuosIb60hlMyOuUbWyVg==[/tex]. 试证 [tex=4.429x1.357]kcOkYprbrqxZQmHBRFADBw==[/tex] .
- 设[tex=4.786x1.286]iVg6PnYfjog/k6F6QlHYww==[/tex]。证明：[tex=3.714x1.286]qtlWSVObAPPKe5ZLul5diA==[/tex]当且仅当[tex=3.357x1.286]YYAsYFp/7/yR0on207k5rQ==[/tex]。
- 设f(x)具有性质：[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明：必有f(0)=0，[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex]（p为任意正整数）