设α，β为3维列向量，βT为β的转置，若矩阵αβT相似于，则βTα=（）。设α，β为3维列向量，βT为β的转置，若矩阵αβT相似于，则βTα=（）。
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举一反三
- 设a为3维列向量,a^T是a的转置,若aa^T=1-11-11-11-11,则a^Ta
- 设 $A^T$ 为 $A$ 的转置阵，若 $R(A)=3$，则 $R(3A^T)=$______ .
- 设向量x为n维列向量,x^t*x=1,令a=e-2x*x^t,证明a是正交矩阵
- A=(aii)3×3为3阶对角矩阵，ATA=E(AT是A的转置矩阵，E是单位矩阵)．若a11=-1，b=(1，0，0)T，则方程组AX=b的解X=（） A: (-1，1，0)T B: (-1，0，1)T C: (-1，-1，0)T D: (-1，0，0)T
- 设向量组(alpha_{1}=(1,2,-1,0)^T,alpha_{2}=(1,1,0,2)^T,alpha_{3}=(2,1,1,a)^T,)若由(alpha_{1},alpha_{2},alpha_{3})生成的向量空间的维数为2(,)则(a)=______
内容
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设向量组(alpha_{1}=(1,2,-1,0)^T,alpha_{2}=(1,1,0,2)^T,alpha_{3}=(2,1,1,a)^T,)若由(alpha_{1},alpha_{2},alpha_{3})生成的向量空间的维数为2(,)则(a)=______
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设A=ααT，其中α为三维列向量，且αTα=2，则行列式|E-An|=______．
- 2
青书学堂: (单选题) 设 n维列向量 α= ( 1 2 ,0,⋯,0, 1 2 ) T ，矩阵 A=I−α α T ， B=I+2α α T ，则 AB=(本题3.0分)
- 3
设向量a1=（1 1 2）T，a2=（2 t 4）T，a3=（t 3 6）T，a4=（0 2 2t）T。若向量组{a1，a2，a3，a4}的秩是3，矩阵A=（a1 a2 a3）的秩是2，则参数t=（）。 A: 2 B: 3 C: 4 D: 6
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设α，β为三维非零列向量，(α，β)=3，A=αβT，则A的特征值为______。