在整数加群 [tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex] 中，设 [tex=3.429x1.214]FN1VUAHKbB1W/fLlb38j+OXa68HIPb6FvnM86dmi83Y=[/tex] [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex]为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 与 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 的最大公因子数。证明: [tex=4.643x1.357]suKC0oFMt62awJ1g830OoS7o85YZ6upUbeNvfDwwecKXqpfqgbcg42aJpKL9QSOe[/tex]。
举一反三
- 设 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 与 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 互素, 则 [tex=12.214x1.286]IFwYP9BVkN5YVuM5c7f1WxWvypr17i+qbZyDObh3OQpGBQMnwiGnWN5egvp4zCG9qAvY+o6PpL8KSDuq3fnVCg==[/tex].
- [br][/br]设 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 是大于 1 的整数,证明不大于 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 且与 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 互素的所有正整数之和为 [tex=4.357x2.357]sjK4NrbKWB0OUoVSqml3orVuMxOKsDVzHVIS7pFHk1g=[/tex]
- 设 [tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex] 矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 中 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个列向量线性无关, 则 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的秩 未知类型：{'options': ['大于\xa0[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]', '大于\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]', '等于\xa0[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]', '等于\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]'], 'type': 102}
- 求证 [tex=13.286x1.571]GNlVMpontaq9crVOi7ngmG7LK5JzmnuHwIdNNv0enraiBq/6DtsMcww/8w7jaFktzgHYx/xF4eNS59C/HN4N5A==[/tex] 为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 与 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 的最大公因数.
- 设[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是一整数，令[tex=6.786x1.357]35NWyI66P/va0RKBIGh9ikUSiQ+Zsb3l7nWWy3tYiQ4=[/tex]，[tex=1.286x1.0]LHA4ptTXUUzO3SHuzpg3Wg==[/tex]是一个数环. 设[tex=3.143x1.214]YwN+qpltlUTrVJw85N6gKg==[/tex]，记[tex=12.286x1.357]rQJgSbG+frD7wZmf2q7DyeouNkompxEOLNb0Qaqf+tA0gnlDB5vqp+l546VWaKm9[/tex]，证明：[tex=5.571x1.143]qZ3ny7TWOMkLc7+ro279gg==[/tex]，这里[tex=3.857x1.357]gOLe6K58RIWHtGNP16yGwA==[/tex]是[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]与[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的最大公因数