设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是4阶可逆矩阵，若将[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的第2行和第3行互换，得到的矩阵记为[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，则[tex=3.286x1.214]77U/XEZx6W82RlSr46HKAQ==[/tex][input=type:blank,size:6][/input] .
举一反三
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是n阶可逆方阵，将[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的第[tex=0.357x1.286]IAXU2Bqg62H881xvV8eoHw==[/tex]行和第[tex=0.5x1.286]vaguiW6u3ltwNwgVxp69rQ==[/tex]行互换后得到的矩阵记为[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]。（1）证明[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]是可逆矩阵；（2）求[tex=2.5x1.286]QP7+uCY2cBjXFArncz56jg==[/tex]
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶可逆方阵，互换[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]中第[tex=0.357x1.286]IAXU2Bqg62H881xvV8eoHw==[/tex]行和第[tex=0.5x1.286]vaguiW6u3ltwNwgVxp69rQ==[/tex]行得到矩阵[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，求[tex=2.5x1.286]1v1rcJxXktd38OivzMAXzA==[/tex]。
- [tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与某个对角矩阵相似的充分必要条件是[input=type:blank,size:6][/input] . 未知类型：{'options': ['矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的秩等于[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]', '矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]有[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]个不同的特征值', '矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]一定是对称矩阵', '矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]有[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]个线性无关的特征向量'], 'type': 102}
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶矩阵，以下结论正确的是 未知类型：{'options': ['若[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]是对称矩阵，则[tex=1.571x1.286]aR1a8Eu3rZLX3flcxLOVFw==[/tex]也是对称矩阵。', '[tex=11.714x1.286]NJbZXpNrSzrAZ6Mf8tGLCupQ8DcVXXd7xcrIzZ9NK20=[/tex]。', '若[tex=3.571x1.286]e+srJojTm8Kf62t4In3fUA==[/tex]，\xa0且[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]可逆\xa0，\xa0则[tex=2.857x1.286]aSKcbPomEkiO8fn5twsTPw==[/tex]。', '若[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]\xa0等价，则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]\xa0相等。'], 'type': 102}
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是3阶方阵，将[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的第1列与第2列交换得[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，再把[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的第2列加到第3列得[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]，证明：满足[tex=3.571x1.286]smq8nBov8N20KOfFXb8jGA==[/tex]的可逆矩阵[tex=7.429x3.5]Ag30ceVI6RySe1mN6l8ov4uqsSxDoCoqXEC5KL9xyPbsNpGnL01HfBlMHlEnUUvK+41Gvm2WNVtvUU/YK0Msrlifk/c+0AzxP6kIu+grdWfBVhCNnghcD1Vvfy1arNSW[/tex]．