微分方程(y xy)dx (x-xy)dy=0的通解是
x+lnx-y+lny=C
举一反三
- 下列方程中( )是一阶线性微分方程。 A: \( 2{x^2}yy' = {y^2} + 1 \) B: \( xy' + {y \over x} - x = 0 \) C: \( \cos y + x\sin y { { dy} \over {dx}} = 0 \) D: \( y'' + xy' = 4{x^2} + 1 \)
- 函数\(z = {\left( {xy} \right)^x}\)的全微分为 A: \(dz = \left( { { {\left( {xy} \right)}^x} + \ln xy} \right)dx + x{\left( {xy} \right)^x}dy\) B: \(dz = \left( { { {\left( {xy} \right)}^x} + \ln xy} \right)dx + { { x { { \left( {xy} \right)}^x}} \over y}dy\) C: \(dz = {\left( {xy} \right)^x}\ln xydx + { { x { { \left( {xy} \right)}^x}} \over y}dy\) D: \(dz = {\left( {xy} \right)^x}\left( {1 + \ln xy} \right)dx + { { x { { \left( {xy} \right)}^x}} \over y}dy\)
- 微分方程ydx+（x-y）dy=0的通解是（）。 A: ['['xy=CD .
- 设函数y＝y（x）由方程2^xy＝x＋y所确定，则dy|x＝0＝（） A: （ln2－1）dx B: （l－ln2）dx C: （ln2－2）dx D: ln2dx
- 下列方程中( )是微分方程。 A: \( x{y^3} + 2{y^2} + {x^2}y = 0 \) B: \( {y^2} + xy - y = 0 \) C: \( x + {y^2} = 0 \) D: \( dy + ydx = 0 \)
内容
- 0
下列一阶微分方程中，哪一个是一阶线性方程（）？ A: （xey-2y）dy+eydx=0 B: xy′+y=ex+y C: ［x／（1+y）]dx-[y／（1+x）］dy=0 D: dy／dx=（x+y）／（x-y）
- 1
下列一阶微分方程中，哪一个是一阶线性方程（）？ A: （xe-2y）dy+edx=0 B: xy′+y=e C: ［x／（1+y）]dx-[y／（1+x）］dy=0 D: dy／dx=（x+y）／（x-y）
- 2
若X与Y独立,则D(XY)=(DX)(DY)。
- 3
微分方程ydx+（x-y）dy=0的通解是（）。 A: B: C: xy=C D:
- 4
求微分方程x(1+y2)dx=y(1+x2)dy的通解．