举一反三
- 设两个非零向量[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]，有式子[tex=6.857x1.357]Oy+tdAX8o8HiCs7JCt6Jhtjqu49dnYbR44m+W6TrIes=[/tex]，试给出式子成立的充分必要条件.
- 设两个非零向量[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]，有式子[tex=5.929x1.357]QmvzyxgVMUR8sTepFU/FEw5ADSSccJGHHlZmi4RJ7Q0=[/tex]，试给出式子成立的充分必要条件.
- 设两个非零向量[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]，有式子[tex=6.429x1.357]bGrjgZUKEScLN3JJ2Acraqlff/qQuKQL6Y4EVHrLeGc=[/tex]，试给出式子成立的充分必要条件.
- 设[tex=1.429x1.214]HCTRLtzxkeBZo1HKwKR3/g==[/tex]为两个非零向量，指出下列等式成立的充分必要条件：[tex=5.857x1.357]Ijsa1yioWRXVDn5zlSAsYWxWB9qUBzw4RrQYtCWVueU=[/tex].
- 设有非零向量[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]，[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]，如果 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，[tex=2.214x1.143]0r4yD2FUhMBrZI0Ja3cQ+A==[/tex]，[tex=4.643x1.357]mYudu4hCS+Lfb4CA1kmzuk0JsvuG1VzazALUYw0OIQ8=[/tex] 共面,问[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]，[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]有什么关系?
内容
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设向量[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]与向量[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]垂直，向量[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]与[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]两个向量的夹角都是[tex=1.429x1.071]s3z0Yb1ACTgHO2Vzw1/XRw==[/tex]，并且[tex=2.429x1.357]duSjz5c/A7Rh2xAM5F0QdA==[/tex]，[tex=2.286x1.357]qNMzF8uNPlTvJS5TvA5NpQ==[/tex]，[tex=2.286x1.357]dclYQI2YhQOEn8E4AdvlTg==[/tex]，计算：（1）[tex=2.786x1.357]2mYjRUS9hnjorh1t4drr6w==[/tex].（2）[tex=7.214x1.357]N3eY2YxxfgfUUkE9sAzQhwM4iVAZE25GDq0+Rc9cuQA=[/tex].（3）[tex=8.214x1.5]Ts9UJCofCe0XJM70+ZAys5PFnXcR73dnXziJIPscUwfMXPV4iXrmUQsd7rTkIjgW[/tex].
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以向量 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 与[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]为边作平行四边形,试用[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]与 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]表示 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]边上的高向量.
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以向量 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 和 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 为边作平行四边形,试用 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 与 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 表示 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 边上的高向量.
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已知二个非零向量[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]，求 [tex=1.786x1.143]+JWM/sEBO49/oaEmZ4MdCQ==[/tex]与 [tex=1.786x1.143]S9ildicJrv0Uvz/I1XnOaA==[/tex] 共线的条件.
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已知向量 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 与向量 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 及 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴垂直.其中 [tex=8.357x1.357]T+BftPJon/Au4+ytgItUOarv6miDh3HAVIRylOqDcGo=[/tex],求向量 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex].