对以下代数结构分别给出一个非平凡的子代数以全体[tex=2.286x1.143]ZJ4KNUX1Umx3Z5HkaVh3pQ==[/tex]实数矩阵组成的集合M为载体,矩阵乘“[tex=0.5x0.786]ZZdfGN8ROAaru4eGZpmpGQ==[/tex]”为二元运算,组成一代数结构,记为[tex=2.571x1.357]7jQGI+i3uMjUG8nX1tPv9IAAZ3haX3nYTHSBtLdq1HA=[/tex]
举一反三
- 对以下代数结构分别给出一个非平凡的子代数以集合A的幂集[tex=2.071x1.357]2CtxYRO0FW9szpj/tSohEQ==[/tex]为载体,以集合并、交、补为其二元运算和一元运算组成一代数结构,记为[tex=7.214x1.357]zvR+ewpu+UaM17J0VHoh6nLyzpNYlfJswawizu541FY=[/tex]
- 求解下列矩阵对策,其中赢得矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为$\left[\begin{array}{llll}2 & 7 & 2 & 1 \\ 2 & 2 & 3 & 4 \\ 3 & 5 & 4 & 4 \\ 2 & 3 & 1 & 6\end{array}\right]$
- 下列代数系统[tex=2.643x1.357]ceH+eYnXqUT340bMKzk9Jw==[/tex]中，其中[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]是普通加法运算，试说明哪几个不是群.（1）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为整数集合； （2）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为偶数集合；（3）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为有理数集合； （4）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为自然数集合.
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 下列代数系统[tex=2.571x1.357]R3iVefRhsA5hj7KVfEMO2Q==[/tex]中,其中*是普通加法运算,试说明哪几个不是群.（1）G为整数集合（2）G为偶数集合（3）G为有理数集合（4）G为自然数集合