对以下代数结构分别给出一个非平凡的子代数以集合A的幂集[tex=2.071x1.357]2CtxYRO0FW9szpj/tSohEQ==[/tex]为载体,以集合并、交、补为其二元运算和一元运算组成一代数结构,记为[tex=7.214x1.357]zvR+ewpu+UaM17J0VHoh6nLyzpNYlfJswawizu541FY=[/tex]
举一反三
- 对以下代数结构分别给出一个非平凡的子代数以全体[tex=2.286x1.143]ZJ4KNUX1Umx3Z5HkaVh3pQ==[/tex]实数矩阵组成的集合M为载体,矩阵乘“[tex=0.5x0.786]ZZdfGN8ROAaru4eGZpmpGQ==[/tex]”为二元运算,组成一代数结构,记为[tex=2.571x1.357]7jQGI+i3uMjUG8nX1tPv9IAAZ3haX3nYTHSBtLdq1HA=[/tex]
- 代数系统[tex=10.071x1.357]7ibHlm0aiUMfBWJzU3dUckEO+uDGycXwTdn92aJOk/wuLtx5tLmdif/lbHmTd94L[/tex]为集合的对称差运算,求出[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]的所有子代数,并说明 哪些是非平凡的真子代数.
- 非零实数集合[tex=1.286x1.071]bPhhac0GniCLGVx0s8VATemgP8wQm57SG1vV5UtMyNU=[/tex]关于乘法运算[tex=0.357x0.786]3p9iFfA+hJQ9w74wku7eHg==[/tex]所构成的代数结构[tex=2.643x1.357]QyjN4PEoUsC42ms94ZYXqjMYQYb9oSsAjpUcYUJdRYkvEQXvmfZoHZViqWveJoCq[/tex]与实数集合[tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]关于加法运算[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]所构成的代数结构[tex=2.714x1.357]ICaw53SJVS4nrvR84zCJ+w==[/tex]同构吗，为什么？[br][/br]
- 下列集合对所规定的代数运算是否满足结合律和交换律?[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]为整数集，[tex=4.786x1.357]/e0VM5cP8LafjTpyakVTAfXtB6nDE9rjldJcVGugg+8=[/tex].
- 证明：正实数集合[tex=1.5x1.143]62y2U8JVxsHsxhXSr1iqsRbcZkBqglnZqnubV3Lch0U=[/tex]关于乘法运算[tex=0.357x0.786]OYfco1q1Kl49SaJZq/oElVAcOE6vErSgZBfXcNgSXmA=[/tex]所构成的代数结构[tex=2.857x1.429]W6U8HBhQYY9IncoRza88UGUxI7YOj6QC+VtjG05fgG1R6L7ST7FshsjLy3zIu/Rw[/tex]与实数集合[tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]关于加法运算[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]所构成的代数结构[tex=2.714x1.357]ICaw53SJVS4nrvR84zCJ+w==[/tex]同构。