下列代数系统[tex=2.571x1.357]R3iVefRhsA5hj7KVfEMO2Q==[/tex]中,其中*是普通加法运算,试说明哪几个不是群.（1）G为整数集合（2）G为偶数集合（3）G为有理数集合（4）G为自然数集合
举一反三
- 下列代数系统[tex=2.643x1.357]ceH+eYnXqUT340bMKzk9Jw==[/tex]中，其中[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]是普通加法运算，试说明哪几个不是群.（1）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为整数集合； （2）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为偶数集合；（3）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为有理数集合； （4）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为自然数集合.
- 设集合G=Q-{1},其中Q是有理数集,定义G上的二元运算*为任意a,b∈G,a*b=a+b-ab,证明(G,*)是群
- 问下列每个集合关于所给的运算是否构成群?(1)G：全体实数，运算：普通乘法；(2)G：全体整数，运算：普通乘法；(3)G：全体偶数，运算：普通加法；(4)G：全体偶数，运算：普通乘法；(5)G：全体实数域上的n阶非奇异方阵，运算：方阵乘法；
- 判断下列代数系统是否构成半群、独异点和群。 （1），Z+是正整数，+是普通加法。 （2），Mn(R)是由实数组成的n阶方阵，+是普通加法。 （3）为半群，P(B)是集合B的幂集，∩为集合交运算。也是独异点，其中 （4）为半群，AA是A上的函数构成的集合，◦为函数的复合运算 （5），Zn={0,1,…,n-1}，+n为模n加法。
- 设集合E={1,2,3,4,5,6,7}，A={x|x∈E，且x为素数}，B={x|x∈E，且x为偶数}，则下列元素属于A⊕B的有（ ）。 A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 E: 5 F: 6 G: 7