建立螺旋线：[tex=12.571x1.214]tKRvBRP02O/nzkKAs97Da2I7mdaJUT2JSyDsxNv8t8wuScNx4ZsVLwhIw0/d2Zpe[/tex]的切线、法平面、付法线、密切面、主法线和从切 面的 方 程。证明: 其主法线与螺旋线的轴垂直相交，而付法线与轴线夹定角。求弗朗内标架矢量。
举一反三
- 切线与固定方向作固定角的空间曲线称为一般螺旋 线。证明 $:$ 曲线为一般螺旋线是当且仅当下列条件之一成立:(1) 主法线与固定方向垂直。(2) 付法线与固定方向作固定角。(3) 曲率和拉率之比为定值。
- 求曲线 [tex=10.571x1.357]jorlypQlBL/En8M7jMrdEfMZDgQ8P0gJxuZyso/3OzS8Ry4SUxa+U83WcJ+jDDgk[/tex] 在坐标原点的切线、主法线和付法线的单位矢量。
- 0203密切平面和从切平面的交线是() A: 切线 B: 主法线 C: 副法线 D: 平面曲线
- 证明 :螺旋线 [tex=8.857x1.357]pNIVbMjiPBATtSjKPmaVMPZtsJFZBFqwMpqYNoFF9uPoXTlARE1BhDLRAF3zJvxco9yxu/YrXL41+PKdY0QHNw==[/tex] 上任意一点处的主法线都与[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex] 轴垂直相交.
- 曲面 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]分别是 曲 线[tex=4.0x1.357]TRxrT+fJZgGH6o82kNImXvprENVSesWwclyQ9tDT6Q8sCHyzpNWY0WRXLRMzgZRl[/tex] 为自然参数)的（1）切线, （2 ) 主法线, （3）付法线形成的曲面，求曲面 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 的第一二次形式。