未知类型：{'options': ['[tex=2.786x1.143]yUUkHIiK/3GUBnUMVt7RazJj7Nbl86MOd90OfqKEDsQ=[/tex]是它的解向量', '[tex=2.786x1.143]dlh/BXYd9UHAbYC0v9knc3IQN0x55qTtdBTi+7htzwk=[/tex]是它的解向量', '[tex=2.786x1.143]yUUkHIiK/3GUBnUMVt7RazJj7Nbl86MOd90OfqKEDsQ=[/tex]是其对应齐次方程组的解向量', '[tex=2.786x1.143]dlh/BXYd9UHAbYC0v9knc3IQN0x55qTtdBTi+7htzwk=[/tex]是其对应齐次方程组的解向量'], 'type': 102}
举一反三
- 含有 4 个未知数的齐次方程组[tex=2.857x1.0]y9a2dYec4uYNUnP56ZiJPg==[/tex]，如果[tex=3.571x1.357]ev8PXcqLmlMOS/hOz+QE6w==[/tex]，则它的每个基础解系中解向量的个数为（ ）。 未知类型：{'options': ['0', '1', '2', '3'], 'type': 102}
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为[tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex]矩阵，齐次方程组[tex=3.429x1.0]hFnfbTU/AhzOIBzk3EG3GQ==[/tex]仅有零解的充要条件是[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的（ ）。 未知类型：{'options': ['列向量线性无关', '列向量线性相关', '向量组中最大无关组的组数', '以上结论都不成立'], 'type': 102}
- 设矩阵 [tex=12.0x3.643]3BT1BgBZQ5uJXxD5dg+w2zx15MAnC8507w6DKIIBomYmPiLryqg1pDYftwancKapCt0V0IcyFtNGRZSZdIjF87MrgQW4X7PnjLbj3bv8mmVy0u4hYCXLMnmBIsPqVpv8nDvKoeSwA22yFaMpSBNPFw==[/tex] 若齐次线性方程组[tex=2.643x1.0]Luk4dywqmDJgAqza1pE8oQ==[/tex]的基础解系中含有两个线性无关的解向量. 试求方程组 [tex=2.643x1.0]Luk4dywqmDJgAqza1pE8oQ==[/tex] 的全部解.
- 设[tex=2.429x1.0]7pNelk4HUVBg38zOC/iSU0R+QJDpN5pemOQcnG+xHBY=[/tex]是齐次线性方程组[tex=2.643x1.0]Luk4dywqmDJgAqza1pE8oQ==[/tex]的两个解, [tex=2.143x1.214]6Jd4PlLmEW9UhTZwTsrSjQwiWXiAcT5JQcYV9WEVx60=[/tex] 是非齐次线性方程组[tex=2.571x1.0]6ZAMAleX7Rulm1xJefgAbg==[/tex]的两个解，则 未知类型：{'options': ['[tex=2.786x1.143]uPl99QVGihBXL8be3p+zn7peBxxm/fN9gh4hjD7im3o=[/tex]是[tex=2.571x1.0]6ZAMAleX7Rulm1xJefgAbg==[/tex]的解', '[tex=2.714x1.214]BJ4cTZXP7mVccL4lraUC/sYjbJTsjKdpaL8dq1gqy38=[/tex]是[tex=2.643x1.0]R4mVICL52LxYWZyvMMzVig==[/tex]的解', '[tex=2.643x1.214]3nEZ+kgG2H4RpJRkSmKE08dnY8xA3JV/LaHNOyyVzEU=[/tex]是[tex=2.643x1.0]R4mVICL52LxYWZyvMMzVig==[/tex]的解', '[tex=2.357x1.214]CotYFr9EnpbMw+AqvHlhqwBSoHrXUD7Xwqmp6m5kXsc=[/tex]是[tex=2.571x1.0]8sIrMvQICZoaWO1aQgH18Q==[/tex]的解'], 'type': 102}
- 设向量[tex=2.286x1.143]vh2VKjfOJDFXsd7yBWA8/g==[/tex]与向量[tex=2.786x1.143]3TI3f1R4EN7cKJjQRI13dA==[/tex]垂直，向量[tex=2.286x1.143]Eep/SodFvLquJf1HsNEm/A==[/tex]与向量[tex=2.786x1.143]d5opC0JhhCCzX725NJnNkg==[/tex]垂直，试求向量[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]与向量[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]的夹角.
内容
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证明：设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元齐次线性方程组(1)的系数矩阵的秩为[tex=3.643x1.357]yBlNyz2xzn3Ca7e545goUg==[/tex]，则方程组(1)的任意[tex=1.857x1.071]kw/I29OLYXCHVLVrD23+Ig==[/tex]个线性无关的解向量都是它的一个基础解系.
- 1
设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为[tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex]矩阵，齐次方程组[tex=3.429x1.0]hFnfbTU/AhzOIBzk3EG3GQ==[/tex]仅有零解的充要条件是[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的（ ）。 未知类型：{'options': ['列向量线性无关', '列向量线性xiang关', '行向量线性无关', '行向量线性相关'], 'type': 102}
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设A是四阶矩阵，[tex=1.143x1.286]7B+6xxvYcxNB31G6/+/tVw==[/tex]是A的伴随矩阵，若线性方程组[tex=3.071x1.286]/hNJfmYOwPe2r7HJpMwPIg==[/tex]的基础解系中只有两个向量，则[tex=3.429x1.286]fDkLLCohRKfUfXXc36dJGg==[/tex] 未知类型：{'options': ['0', '1', '2', '3'], 'type': 102}
- 3
设矩阵[tex=9.286x3.5]No14tepOrgpLFcwU7iwUQXp6IVCOhFxd/KdshNHFH4Mis1GujAOkzObpPqF/3bQgMGWQ6N3CpgH4zxdATzVAgcjUDCaHk0UtQ3e/hM9HnJyoXc/znAkYy8S+slHPsfceoWLdV4gu/uq1sK0YNxWdOw==[/tex]，齐次线性方程组[tex=3.071x1.286]/hNJfmYOwPe2r7HJpMwPIg==[/tex]额基础解系含有2个线性无关的解向量，试求方程组[tex=3.071x1.286]/hNJfmYOwPe2r7HJpMwPIg==[/tex]的全部解。
- 4
设向量组[tex=3.929x1.0]C3Gt0wf4j9ybsfUN2FHZHAeyi3wM25qp7kaNIV/oVn81JXXCGGlCQB+84Y1/cL0P[/tex]线性无关,则下列向量组线性相关的是 未知类型：{'options': ['[tex=9.214x1.143]dlh/BXYd9UHAbYC0v9knc2YylLwahg+vAoOde1r3ZD+4Y99mHW3v1KdtNyhJvguueb2kbkb9qZX2MHGfD+TqfeFlD+rq893yvRwJ2F6LF7O9hCewUGSIbDJbwnNxiTvV[/tex]', '[tex=9.214x1.143]zsFDSvftyTVGcliutDgQKRgIm58E9uQgtrFDnXVCzX1l3j7+msC1oxiF94ud2vCgimT5yo4AhW1NasxzP87/99lCVmfcFsb86YtxYQHk4Fw=[/tex]', '[tex=10.714x1.214]8gRCNZ/aeWf36A04FHVS9SCOApzzeKjxLBwJ4PMuPePdYZGauPjgYPjxsyIITG51PWbRfhEafEyI5oJ4yTEGSicGfoWAMyzSo9VsnmKYUSGLPXiYWj4n2Wi7FhLNdPYn[/tex]', '[tex=10.714x1.214]4FWPTsJG6ZCOy9XWpJmGZRybGXvnyLymzQTh189h8dNyhK0CdpMTFhVzQ2W1IL69ZAIkqBNHbOqpmkP+y9efWv5GqcQ8nhjX6ayh2K6+jxNasU9+PMpKbvyENpPiWXJr[/tex]'], 'type': 102}