设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex] 内有定义，且函数[tex=2.786x1.286]bD81Z3kajoYwdWNaz1OIADthjhsSTTpdZcQcgAfqGWY=[/tex] 与 [tex=2.571x1.286]ApQyDMkDx929hzwydzjWKsIH1jYRw8atMs3NLz1MkYw=[/tex]在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex] 内都是单调增加函数。证明：[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内为连续函数。
举一反三
- 以下四个命题中,正确的是 未知类型：{'options': ['若 [tex=2.143x1.286]FKq9v1pXcOtjy1Cl2h+pXv4qvrtr57gpoaVePO4m860=[/tex]在 [tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内连续，则 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex] 内有界', '若[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内连续, 则[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在 [tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内有界', '若[tex=2.143x1.286]FKq9v1pXcOtjy1Cl2h+pXv4qvrtr57gpoaVePO4m860=[/tex]在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内有界, 则 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内有界', '若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内有界,则[tex=2.143x1.286]FKq9v1pXcOtjy1Cl2h+pXv4qvrtr57gpoaVePO4m860=[/tex] 在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内有界'], 'type': 102}
- 设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上连续，在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内可导，且[tex=8.571x2.571]UF7dBGCRcfNgGnC4UknKXyW5hXHGsttIjPyN2HaMghDH7B1vOhYBcqRzk9mKeton[/tex]，证明：在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内至少存在一点[tex=0.5x1.286]cFLrzlMvECfU5CTqcvierw==[/tex]，使[tex=3.643x1.286]zlTa8MtwhCDPYWZctn92XQ==[/tex]。
- 设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上连续，[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内可导，且[tex=8.286x2.643]tIomMAsesAy1VM7HugkvwpnbMTbOlxz11IyZXZRibeY0WQ870A9CYQOq2W1ZVgaX[/tex]，证明在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内存在一点 [tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]， 使[tex=3.857x1.286]0o6buAQ5WD2oecMXnej5rGJfy0hlAviIntaWqgT/AKA=[/tex]。
- 设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在闭区间[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上可微，对于[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上的每一个[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]，函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 的值都在开区间 [tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内, 且 [tex=3.929x1.286]0VLGTLK6v3MkNP58z7HiHRiYa+tAByiT7/p78X428Zo=[/tex], 证明在 [tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内有且仅有一个 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]，使[tex=3.786x1.286]a7syGVnHJ8vV4xZ+ta96jg==[/tex]。
- 设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上连续, 在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内可导，且[tex=8.0x3.0]NMeyz8ghtotq7DTsULLmBYirfEGxIEpcXYX8j8KlwM4i4oF6o2DP8HLv/ue3EX2NfR3RSORXmOJxm44uem5hHQ==[/tex]，证明在 [tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内至少存在一点 [tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]， 使 [tex=3.857x1.286]0o6buAQ5WD2oecMXnej5rGJfy0hlAviIntaWqgT/AKA=[/tex]。