证明在不超过[tex=1.143x1.0]oTcZ8bPOd5+p8E1UHN7wXA==[/tex]的任意[tex=2.357x1.143]dkoxwOpyXKTw0HsOj3nnBg==[/tex]个正整数中一定存在一个正整数被另一个正整数整除。
举一反三
- 在不超过2n的任意n+1个正整数中，一定存在一个正整数能被另一个正整数整除。
- 证明不超过100的连续正整数同时是幂次数的只有8和9(一个整数是幂次数(perfect power)如果它等于[tex=1.071x1.0]6Qd1b+fCXMvDAUbW5Q0f9w==[/tex]，其中[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是正整数，[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]是大于1的整数)。
- 设[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是正整数。证明:在任意一组[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个连续的正整数中恰好有1个被[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]整除。
- 证明：[tex=1.429x1.0]id8CqLD3sKgZOEL0mYn1xA==[/tex]中，任意[tex=2.357x1.143]dkoxwOpyXKTw0HsOj3nnBg==[/tex]个向量都线性相关。
- 编写程序，输入一个正整数 [tex=5.857x1.357]UP8c+uvi47lnpimiPdEnGUx4zN4ydyc2Zhh5DRLe+2E=[/tex] 再输入[tex=0.571x0.786]dhexd0YHgG8oWh1T/Sn8zA==[/tex] 个整数，将最小值与第一个数交换，最大值与最后一个数交换，然后输出交换后的 [tex=0.571x0.786]dhexd0YHgG8oWh1T/Sn8zA==[/tex] 个数。