中国大学MOOC: 设E+A可逆，E-A不可逆，则下列正确的是( ).
1是A的一个特征值 -1不是A的一个特征值
举一反三
- 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若[tex=2.857x1.214]i42F0iHtinJxyn/rXt5OZtfkqcVYW9NevvfEchuwEc4=[/tex]则（）（A）E-A不可逆，E+A不可逆（B）E-A不可逆，E+A可逆（C）E-A可逆，E+A可逆（D）E-A可逆，E+A不可逆
- A,B均为三阶可逆矩阵,且A^3=0,则A：E-A,E+A均不可逆?B:E-A不可逆但E+A可逆?C:E-A,A^2-A+E均可逆?
- 设矩阵A,X为同阶方阵,且A可逆,若A(X-E)=E,则矩阵X= A: E+A-1 B: E-A C: E+A D: E-A-1
- 设$E$是$n$阶单位矩阵，$n$阶矩阵$A$满足$A^{2}=A$,则下面说法正确的是（ ）。 A: $A=0$; B: $A=E$; C: $E-A$可逆； D: $E-2A$可逆。
- 设三阶矩阵$A$的特征值是$-1,1,2$，$E$是三阶单位矩阵，则下列矩阵中可逆的是( ). A: $E-A$ B: $E-A^{2}$ C: $E-A-A^{2}$ D: $E-A^{3}$
内容
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设A是n阶矩阵，满足A5=0，则E-A可逆，且(E-A)-1=______．
- 1
若方阵A满足A=0，则E+A可逆（E为单位阵）,且(E+A)-1=E―A．( )
- 2
设A为n阶可逆矩阵，则下列不正确的是( ). A: [img=94x37]18030f6d3533c8e.png[/img] B: E+A可逆 C: -2A可逆 D: [img=82x40]18030f6d3d5c61f.png[/img]
- 3
设A为n阶方阵,若Ak=0,则E-A可逆
- 4
设A是n阶矩阵，下列命题中错误的是______ A: AAT=ATA B: A*A=AA* C: (A2)n=(An)2 D: (E+A)(E-A)=(E-A)(E+A)