设\(A\)是三阶方阵，\(A\)的特征值是\(1,-2,4\)，则\(\left| A \right| = \)______
举一反三
- 设 \( A \)是三阶方阵， \( A \)的特征值是 \( 1, - 2, - 4 \)，则 \( \left| A \right| = \)______ .
- 设三阶方阵\(A\)的特征值为\(1,2,3\)，则\( \left| { { A^2} - 2A} \right| = \)______
- 【填空题】(1)设三维向量组 则 ___ __, __ ___, =_______, =___ __, =____ . (2)设 阶可逆阵 的特征值是 则 的特征值为___. (3)设 为 阶方阵,且 有非零解,则 必有一个特 征值为____. (4)设 阶方阵 的特征值分别为 则 =______. (5)设向量 与 正交,则 。 (6)设三阶矩阵 特征值为 , 若 ,则 =
- 设 \( A \)为三阶方阵，且行列式 \( \left| A \right| = 1 \)，则 \( \left| {2A} \right| = \)______ 。
- 设 \( A \)为三阶方阵，且\( \left| A \right| = 1 \) ，则 \( \left| {2{A^{ - 1}} - 3{A^*}} \right| = \) A: 1 B: -1 C: 25 D: -25