设 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶自补图,证明 [tex=3.0x1.0]DhaELq4wJxZJd2DJ8bkZwQ==[/tex] 或 [tex=3.714x1.143]TKXUKian/ZFe5Q8NhgCkUQ==[/tex] ,其中 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 为正整数.
举一反三
- 利用[tex=2.357x1.0]kfpThotcKMAogYhLU6M1UQ==[/tex]定理证明：若[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶图[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]是[tex=1.857x1.143]y7i0KNMTbem23CcX+abErQ==[/tex]边连通的[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]正则图，且[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]是偶数，则[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]存在完美匹配。
- 求下列每一对数的最大公约数,其中 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]是整数 , [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 是正整数.[br][/br][tex=5.214x1.214]I80VRYdLCLJNjbNDeHR5/g==[/tex]
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶非异复矩阵, 证明: 对任一正整数 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex], 存在 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶复矩 阵 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex], 使 [tex=3.0x1.0]+IqgQg4qIKOkoB245qBMJQ==[/tex].
- 设[tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex]是一个奇数. 证明：[tex=1.071x1.0]YIRGFczM5Qfvzt6XjJW6wQ==[/tex]阶群[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]必有[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]阶子群.
- 设[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]是一个群,[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]假设[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]的阶为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex], 证明 :对任意整数[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex], 有[tex=5.071x2.429]IMMODsngCeQoQMBbAl6sIyludYJFRDrf5oFv7wHEzuKXxYxxYkuofnY8PklswQV2[/tex]