向量组Ⅰ：c1，c2，…，cr可以由向量组Ⅱ：b1，b2，…，bt线性表出，向量组Ⅱ可以由向量组Ⅲ：α1，α2，…，αs线性表出，则向量组Ⅰ可以由向量组Ⅲ线性表出．向量组Ⅰ可以由向量组Ⅲ线性表出，向量组Ⅱ可以由向量组Ⅲ线性表出，则向量组Ⅰ可以由向量组Ⅱ线性表出？
举一反三
- 设向量β可由向量组α1，α2，…，αs线性表出，但β不能由向量组α1，α2，…，αs-1线性表出．证明：秩（α1，α2，…，αs-1，αs）=秩（α1，α2，…，αs-1，β）．
- 设向量组 α 1 =（1,0,0） T ,α 2 =（0,0,1） T ，下列向量中可以由 α 1、 α 2 线性表出的是 （ ）
- 设向量组{α1，α2，α3}线性无关，向量组{β1，β2，β3}可由向量组{α1，α2，α3}线性表出，且β1=α1+4α2+α3，β2=2α1+α2-α3，β3=α1-3α3，则向量组{β1，β2，β3}线性______．
- 证明：向量组[tex=5.571x1.0]7pNelk4HUVBg38zOC/iSU88HyqryjOXVFLrLi0G37BsRbL+yCG/Sca2Yhz9tm+ud[/tex]，中任一向量[tex=0.929x1.0]XbnFtnwYYYhDa5rLhMoEVQ==[/tex]可以由这个向量组线性表出.
- 证明：两个向量组等价的充分必要条件是：它们的秩相等，并且其中一个向量组可以由另外一个向量组线性表出.