(1) 公平的保险费为:[tex=20.143x1.286]SymvRl6aSZVs4Fy9XS+OW0PfGW/oU6+kZByD0sNgLjHjVaHyLHWek9HIEBr/iyntr8G3C1qKAI/bzluA4dWzZyfpBY6XdiPunu9X9g/1jRA=[/tex](2) 在对数效用函数下，对于蓝眼睛的人而言，他们不购买保险时的期望效用为:[tex=18.286x1.357]t++tEi1dYgGvbwJ3vHnnGzwgjaVfHjSScuwjkvqwcPKvJQ8kvZ7j7hiK3w3gdELB[/tex]他们购买保险时的效用为:[tex=14.786x1.357]Y87B+jzMwQkL2mFUaXrmsLwSHqf33d6atgiPYFUrPck=[/tex]因而对于蓝眼睛的人而言，购买保险会带来更高的期望效用，他们将会选择购买保险。对于棕眼睛的人而言，他们不购买保险时的期望效用为:[tex=18.286x1.357]JEFD6m2SnnyNm7mArjoW/RgbZfAQbKMgybjml3qBJr29CTvju5iH5Gw5PXNBra2x[/tex]他们购买保险时的效用为:[tex=14.786x1.357]Y87B+jzMwQkL2mFUaXrmsCSfLnoYSStgUJdl4guA64E=[/tex]因而对于棕眼睛的人而言，购买保险不会带来更高的期望效用，他们不会选择购买保险。(3) 因为仅有蓝眼睛的人购买保险，所以公平的保险费为[tex=7.357x1.143]/cvEVYgzzz01ifju28Q7cmqLO8XzzIqS+2L3/IiXp/k=[/tex]美元。蓝眼睛的人仍然会选择购买保险，因为此时保险带来的效用为: [tex=10.643x1.357]dF+EqC18Re3iy86GX8YpugtIcLYKtDfB7Sq/1Ft2cas=[/tex]。而此时，棕眼睛的人仍然会选择不投保。(4) 对于蓝眼睛的人而言，其保险费为[tex=7.357x1.143]/cvEVYgzzz01ifju28Q7cmqLO8XzzIqS+2L3/IiXp/k=[/tex](美元) ;购买保险后的相应的效用为:[tex=10.643x1.357]dF+EqC18Re3iy86GX8YpugtIcLYKtDfB7Sq/1Ft2cas=[/tex]对于棕眼睛的人而言，其保险费为[tex=7.357x1.143]T6l5JOH5sbvdFkkreM+x5oiwkaMR7qEQwzBAyWFGD0k=[/tex]( 美元) ，购买保险后的相应的效用为:[tex=10.643x1.357]tGIWSz+LV9j64e9WkVJFR71xGEu7bdxKuEo8bJ9vfA4=[/tex]，因而棕眼睛的人此时购买保险会使其效用提高。