论述单个向量[tex=8.286x1.357]SE08Ke2+Y/yUkuyAOawk1Qx+1VVDWYtiuMo/KLeWNDmRbI6zps5OiSknWGEryMsHOgBBCKKstzRtphjIX8oocw==[/tex]线性相关和线性无关的条件。
举一反三
- 设有向量组α1,α2,....,αn和向量β，则错误的是 A: 若α1,α2,....,αn线性相关，则α1,α2,....,αn,β一定线性相关 B: 若α1,α2,....,αn线性相关，则α1,α2,....,αn,β不一定线性相关 C: 若α1,α2,....,αn线性无关，则α1,α2,....,αn,β不一定线性无关 D: 若α1,α2,....,αn线性无关，则α1,α2,....,αn,β不一定线性相关
- 设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m X n矩阵，下列选项正确的是( ) A: 若α1，α2，…，αs线性相关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关． B: 若α1，α2，…，αs线性相关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性无关． C: 若α1，α2，…，αs线性无关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关． D: 若α1，α2，…，α3线性无关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性无关．
- 设有向量组[tex=8.071x1.214]Mdl5SvJLPWwKArgK4Ta6j3l7EaXa+zhJXo0rPe0F/fLHhrYOFnnWnQKmBtyXiEqBbljE4xNvGj0KKJpF/wCa9Jqzol6QqJ+jQIfh4xKmXNjLM2WgDkUXj9CtB5g71A74[/tex]，证明(1)[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的任何部分组线性相关，则整体组线性相关；(2)向量组[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]线性相关，则[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的任何部分组线性无关．
- 设向量α1，α2，α2线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数k，必有______． A: α1，α2，α3，kβ1+β2线性无关 B: α1，α2，α3，kβ1+β2线性相关 C: α1，α2，α3，β1+kβ2线性无关 D: α1，α2，α3，β1+kβ2线性相关
- β1，β2，…，βζ的每个向量可由另一个向量组α1，α2，…，αγ)线性表示，且ζ＞γ)，，则向量组β1，β2，…，βζ)（）。 A: 线性相关 B: 线性无关 C: 有可能线性无关 D: 无法确定