已知a1=(1,1,-1)T,a2=(1,1,2)T,满足a1、a2、a3线性相关的向量a3=______。
A: (-1,1,0)T
B: (3,-3,5)T
C: (-1,0,0)T
D: (0,0,3)T
A: (-1,1,0)T
B: (3,-3,5)T
C: (-1,0,0)T
D: (0,0,3)T
举一反三
- 已知α1=(1,1,-1)T,α2=(1,1,2)T,满足α1,α2,α3线性相关的向量α3=()。 A: (-1,1,0)T B: (3,-3,5)T C: (-1,0,0)T D: (0,0,3)T
- 设向量a1=(1 0 1)T,a2=(1 a -1)T,a3=(a 1 1)T,如果=β(2a2-2)不能用a1,a2,a3线性表示,则a=()。 A: -2 B: -2 C: 1 D: 2
- 设向量a1=(1 1 2)T,a2=(2 t 4)T,a3=(t 3 6)T,a4=(0 2 2t)T。若向量组{a1,a2,a3,a4}的秩是3,矩阵A=(a1 a2 a3)的秩是2,则参数t=()。 A: 2 B: 3 C: 4 D: 6
- 设向量α1=(1 0 1)T,α2=(1 a -1)T,α3=(a 1 1)T。如果β=(2 a2 -2)T不能用α1,α2,α3线性表示,那么a=()。 A: -2 B: -1 C: 1 D: 2
- 设α1=(1,4,3,-1)T,α2=(2,t,-1,-1)T,α3=(-2,3,1,t+1)T,则 A: 对任意的t,α1,α2,α3必线性无关. B: 仅当t=-3时,α1,α2,α3线性无关. C: 若t=0,则α1,α2,α3线性相关. D: 仅t≠0且t≠-3,α1,α2,α3线性无关.