若A的特征值是1,-1,2,4, 则下列矩阵中可逆的是( )
A: E-A
B: 2A-E
C: 2E-A
D: A-4E
A: E-A
B: 2A-E
C: 2E-A
D: A-4E
B
举一反三
- 设三阶矩阵$A$的特征值是$-1,1,2$,$E$是三阶单位矩阵,则下列矩阵中可逆的是( ). A: $E-A$ B: $E-A^{2}$ C: $E-A-A^{2}$ D: $E-A^{3}$
- 设`\A`为`\n`阶矩阵,且`\A^3=O`,则矩阵`\(E-A)^{-1}=` ( ) A: \[E - A + {A^2}\] B: \[E + A + {A^2}\] C: \[E + A - {A^2}\] D: \[E - A - {A^2}\]
- 估计积分\(\int_2^0 { { e^ { { x^2} - x}}} dx\)的值为( )。(利用估值定理) A: \([ - 2{e^2}, - 2{e^{ - {1 \over 4}}}]\) B: \([ - 2{e^2}, - 2{e^ { { 1 \over 4}}}]\) C: \([2{e^2},2{e^{ - {1 \over 4}}}]\) D: \([2{e^2},2{e^ { { 1 \over 4}}}]\)
- 利用性质6(估值定理)估计积分\(\int_2^0 { { e^ { { x^2} - x}}} dx\)的值为( )。 A: \([ - 2{e^2}, - 2{e^{ - {1 \over 4}}}]\) B: \([ - 2{e^2}, - 2{e^ { { 1 \over 4}}}]\) C: \([2{e^2},2{e^{ - {1 \over 4}}}]\) D: \([2{e^2},2{e^ { { 1 \over 4}}}]\)
- 若\(A\)2阶可逆,且2为\(A\)的一个特征值,那么以下哪个一定是\(A^{-1}\)的特征值? A: 2 B: \(\frac{1}{2}\) C: 4 D: \(\frac{1}{4}\)
内容
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对任意的n阶矩阵A,B,C,若ABC=E(E是单位矩阵),则下列5式中: (1)ACB=E;(2)BCA=E;(3)BAC=E;(4)CBA=E;(5)CAB=E恒成立的有( )个. A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
- 1
3阶矩阵A的特征值是1,2,-1则(1)矩阵A可逆;(2)|2A+E|=-15;(3)A*的特征值是1,-1,-2;(4)(A-3E)x=0只有0解。正确命题的个数为______。 A: 4 B: 3 C: 2 D: 1
- 2
设方阵`\A`满足`\A^2 - A - 2E = 0`,则`\A^{-1}=` ( ) A: \[\frac{1}{2}(A - E)\] B: \[\frac{1}{2}(A + E)\] C: \[\frac{1}{4}(A - E)\] D: \[\frac{1}{4}(A + E)\]
- 3
若1 是矩阵[img=162x71]17de8db23254286.png[/img]的特征值,则[img=53x25]17de8db23f4eb29.png[/img] A: 1 B: -2 C: 4 D: -4
- 4
若1 是矩阵[img=162x71]18034e628aafa00.png[/img]的特征值,则[img=53x25]18034e62933da33.png[/img] A: 1 B: -2 C: 4 D: -4