• 2022-06-11
    若A的特征值是1,-1,2,4, 则下列矩阵中可逆的是( )
    A: E-A
    B: 2A-E
    C: 2E-A
    D: A-4E
  • B

    内容

    • 0

      对任意的n阶矩阵A,B,C,若ABC=E(E是单位矩阵),则下列5式中: (1)ACB=E;(2)BCA=E;(3)BAC=E;(4)CBA=E;(5)CAB=E恒成立的有( )个. A: 1 B: 2 C: 3 D: 4

    • 1

      3阶矩阵A的特征值是1,2,-1则(1)矩阵A可逆;(2)|2A+E|=-15;(3)A*的特征值是1,-1,-2;(4)(A-3E)x=0只有0解。正确命题的个数为______。 A: 4 B: 3 C: 2 D: 1

    • 2

      设方阵`\A`满足`\A^2 - A - 2E = 0`,则`\A^{-1}=` ( ) A: \[\frac{1}{2}(A - E)\] B: \[\frac{1}{2}(A + E)\] C: \[\frac{1}{4}(A - E)\] D: \[\frac{1}{4}(A + E)\]

    • 3

      若1 是矩阵[img=162x71]17de8db23254286.png[/img]的特征值,则[img=53x25]17de8db23f4eb29.png[/img] A: 1 B: -2 C: 4 D: -4

    • 4

      若1 是矩阵[img=162x71]18034e628aafa00.png[/img]的特征值,则[img=53x25]18034e62933da33.png[/img] A: 1 B: -2 C: 4 D: -4