求群[tex=5.5x1.357]7NNlDVc2dcR9Wv79uhP/wEFjOngXcPyNDPnq+BubQtA=[/tex]的 Sylow [tex=1.286x1.143]tpAZj/OL1R5YNmGui2VDWg==[/tex]子群的个数.
举一反三
- 证明: 如果有限群 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的每一个 Sylow 子群都是 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的正规子群, 则 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 是它 的 Sylow 子群的直积.
- 对于对称群[tex=4.357x1.214]wnRTfTwvyklHr5hx239WTQ==[/tex],试求:(1)所有子群;(2)所有正规子群;(3)群的中心.
- 证明: 有限群 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 有唯一的 Sylow [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex] 子群 [tex=0.929x1.0]valnMSlSgJr2OU03k/LmqQ==[/tex] 的充分必要条件是 [tex=0.929x1.0]valnMSlSgJr2OU03k/LmqQ==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的正规子群.
- 求下列函数的导函数:(1) [tex=5.0x2.357]X/CieCDGJ7iPQ3YFWuscHxHrcIE/dPFa9tFyiJXze8A=[/tex](2)[tex=6.643x1.714]Oj74y/L+OxY81QME5JWMcl+7PZ2FGQswwvjgVhjq1Dmb6dBU0oAjZBW7eFBVjqo6[/tex]
- 试证:群[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]的指数为2的子群[tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex]一定是[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]的正规子群.