设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在区间[tex=6.0x1.357]KKph2tc6I1ntjmgKY8e9nw==[/tex] 上具有二阶连续导数, [tex=3.071x1.357]trWzXE2Y41pdKtnPLMtSnQ==[/tex],[br][/br]写出 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
举一反三
- 设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]具有连续的一阶导数,且满足[br][/br][p=align:center][tex=13.071x2.643]olu55/TGnmzP7ED95cviFZhfefhgz0ntAkiDeO5JSToX+8NovtsBMC7dUanuuirP6rHuWxopDLmy0PlTWPJ7uXuISkxuqUymkj8ssexDpf4=[/tex]求 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]的表达式.
- 设[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在区间[tex=2.714x1.286]SdtOEHoUBjexjRp1XvYaPA==[/tex] 上具有二阶连续导数，[tex=3.643x1.286]l/D1rAyrPzN4ADO81uhmoQ==[/tex]。(1) 写出 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]带有拉格朗日余项的一阶马克劳林公式；(2) 证明在[tex=2.714x1.286]SdtOEHoUBjexjRp1XvYaPA==[/tex]上至少存在一点 [tex=0.571x1.286]IvGNOcnlsPar7nw7Fd55Kg==[/tex]，使[tex=9.429x2.714]SxR8F3g49e1/1sI3h0lw0OWfJRWAvTLSbGN79U3g3FBb3u93lN1WUONdPurkUI/7YJirNa1qXzJd8KLkZQs728zjv5Dfd/OLNNef8bbeGA4=[/tex]。
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上有2阶连续导数，且满足方程 [tex=10.714x1.5]79SmwT+8J9VTqKDgDEyFq53sXv8i7JEFdpsaW068Ose09yUYGhX1v6tjCCNywn3QNHpR1XTDhLUiT7SyEWJ5lw==[/tex]，证明：若[tex=5.571x1.357]fZPOLhn8pxWflc83qanxJA==[/tex]，则[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]uQo0Qwms4Bgi6pleNWBbfw==[/tex]上恒为0。
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 具有二阶连续导数,且 [tex=3.357x1.357]S8DKqLIO+otbp01PE+ZH8A==[/tex] [tex=11.286x4.5]PhL/cv4k8jAjyF+v4yjHJNpjGPiWgAcN2FFZnZdXw77NUjEjkjspv4YispdKli6Kt9wI/eexrx0vu1gUUw4V5f3nytu/yCjsvcX8QeA66xI8csLlfEZ5Mi8u81M9q8AdX/e18mAZC4LRSlkt9iQXaA==[/tex]，(1) 求 [tex=2.143x1.429]DaxPfemWCiQgaNp8zD8Zfw==[/tex];(2) 证明 : [tex=1.857x1.357]4AsehPcyFJurfSXX5VJeww==[/tex] 的一阶导数在 [tex=1.929x0.786]qBxW1Wco1uHB6W+VkCK3Kw==[/tex] 处连续.
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=6.0x1.357]jCcQXg2Xc0otX1PZx/i2SQ==[/tex]上连续,证明:若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]为奇函数,则[tex=6.071x2.714]dZ1ScyWj84mTcoQJz8k2XbF+QVNJUUdRpdrYxpoEEt8=[/tex]