试问函数[tex=4.714x2.429]TjYNucPD7hQeEFCdweMulox3lAHjd7twyVHlfVP1SoM=[/tex]在单位圆[tex=2.857x1.357]W2UvKR01GUJgbq0KdXYJYQ==[/tex]内是否连续？是否一致连续？
举一反三
- 设函数 [tex=3.214x1.357]QP+eOmHJqKCByj1gWc95fw==[/tex] 在单位圆 [tex=2.857x1.357]W2UvKR01GUJgbq0KdXYJYQ==[/tex] 内解析，并且满足条件 [tex=9.571x1.357]c8f8pYOWcLRchWEduA0fr6P3iqy5eGywOX8jdwKtHHe2TcTMs0ujGegNHVSj8rzn[/tex], 试证明在 [tex=2.857x1.357]W2UvKR01GUJgbq0KdXYJYQ==[/tex] 内恒有[p=align:center][tex=13.5x2.714]JiSSM7lWuZhUfK/0U2SAH06k8wS3B76ksePXghCEk0zYGsVGP0UbmEc8leKhgwhyO15VkcpYO+JSr2RP2uDN4+OyiN8881A+Dsitm3yVbK8=[/tex]
- 设 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在单位圆 [tex=2.857x1.357]W2UvKR01GUJgbq0KdXYJYQ==[/tex] 内解析,如果原点是函数 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 的 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 级零点,并且 [tex=7.786x1.357]xo1a9707TLvKJs440R8jQDpeL1pvBylUMxt0PbY2Z2E=[/tex], 证明在 [tex=2.857x1.357]W2UvKR01GUJgbq0KdXYJYQ==[/tex] 内恒有 [tex=5.714x1.357]ZhxLb4tGirvvU9aDFRRDeW4UQoF9lxRb61JytoKygDw=[/tex] Schwarz 引理 ) .
- 设函数 [tex=3.286x1.357]ySGySJBkLne3ga0KuR9uXg==[/tex] 在 [tex=2.857x1.357]W2UvKR01GUJgbq0KdXYJYQ==[/tex] 内单叶解析,且将 [tex=2.857x1.357]W2UvKR01GUJgbq0KdXYJYQ==[/tex] 共形映射成[tex=3.429x1.357]n7NdiXnSY0QeVPpHDbeyGQ==[/tex]试证[tex=3.286x1.357]ySGySJBkLne3ga0KuR9uXg==[/tex] 必是分式线性函数.
- 求证：级数[tex=4.143x3.286]3PXegz5bAQsuTODB0U8KrO8dE2QFyGzTKIgAWyUOAjW2NnK99u1z9bgI+kTvhzvW[/tex]在[tex=2.857x1.357]bxkuEf5OdjtfMlwpIXZhFYFm4mzHICAh/+PdGm82/Ds=[/tex]上发散；在[tex=2.857x1.357]W2UvKR01GUJgbq0KdXYJYQ==[/tex]内绝对收敛且内闭 一致收敛，但非一致收敛。
- 方程 [tex=5.714x1.357]xhuCELwdYYTHIVhXFsrSHw==[/tex]在圆 [tex=2.857x1.357]W2UvKR01GUJgbq0KdXYJYQ==[/tex]与在圆环[tex=4.714x1.357]1k3mGdhDqEOVhlNCTnMSzA==[/tex] 内各有几个根?