用某种仪器测量某一零件的长度[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]次，所得[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]次的读数为[tex=0.929x1.0]IO6nxb8T2bva361XDMwbQw==[/tex]，[tex=0.929x1.0]CoVdHs2biybTU/WOehPjnQ==[/tex]，[tex=1.286x0.786]lRSLJav0cvc1uYdx/9plcw==[/tex]，[tex=1.0x1.0]5b5o1B/ajCn8pcSGSH+9Dw==[/tex].为了较好的表达零件的长度[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]，要求它与上述[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个测量值之差的平方和为最小，试求[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的值.

2022-06-12

用某种仪器测量某一零件的长度[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]次，所得[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]次的读数为[tex=0.929x1.0]IO6nxb8T2bva361XDMwbQw==[/tex]，[tex=0.929x1.0]CoVdHs2biybTU/WOehPjnQ==[/tex]，[tex=1.286x0.786]lRSLJav0cvc1uYdx/9plcw==[/tex]，[tex=1.0x1.0]5b5o1B/ajCn8pcSGSH+9Dw==[/tex].为了较好的表达零件的长度[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]，要求它与上述[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个测量值之差的平方和为最小，试求[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的值.

答案：

设[tex=7.714x3.286]K6OPY5vE76XlI8ek1vqrjHcbSZFSR1FarBRpTThlNv/C0BtylkvlnwJdlL+LOXmi[/tex]，[tex=15.857x3.357]PIiIlcPfEfe+4Nhu7UQvHl+OgKV04X0pqEafEr8YtNpnUL+ma0oVfyLgrSKm6K8qK3ZmewKGBQNMCZeI4deH2I551ZsuRflb7SlOBQ96CjMMERefwGbdTcSmrL9bNYut[/tex]，[tex=6.143x1.429]79SmwT+8J9VTqKDgDEyFqzSyVyOTTbgOYRixohvRhes=[/tex]，所以[tex=5.643x3.357]4/2fe6ATVmg90LVQ/aOSZ3vHjuMld9Wqb1AGRGLxVo71aZGmFNlQUG6SMCnZ+OVDvyZSCIMw8TtICkrNoA+m6A==[/tex]是极小值，即最小值，因此[tex=4.929x3.286]MATHeA20Mu0UyyT04bZNyHZIqRIjJYabqAd6SBhYuAdI0gmndkk/R+mz9AnDpYFN[/tex].

举一反三

内容

0
对量[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 进行[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]次测量,分别得测量值[tex=5.786x1.0]bKUC97GbQKY2zeG3LTTxIZG4/9u10MlWmsoBvg3iypI=[/tex], 取数[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]为[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的近似值,记 [tex=2.143x1.357]xa53XWRsz1DXvOhEpaAa7Q==[/tex]为此近似值[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]与诸测量值[tex=0.857x1.0]l7ziQUB2lQg4WPE3STkrFw==[/tex]之差的平方和[tex=2.143x1.357]xa53XWRsz1DXvOhEpaAa7Q==[/tex], 求[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]之值使[tex=2.143x1.357]xa53XWRsz1DXvOhEpaAa7Q==[/tex]最小.
1
设 [tex=2.214x1.214]YsxUk3RpCEL54ROD5kt0RJo8Jg3PZ9YFvmPV4aO5za/jW8pAoxQ3l0yVPiczodW7[/tex]都是[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶非零矩阵,且[tex=3.071x1.0]gKDMyD95ZZVy55+F/26LEpL+AZJmg9X/MuczKhYn63nrGzSablpTE10TxZ4ckTsJ[/tex], 则[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]和[tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex]的秩（）未知类型：{'options': ['必有一个等于零\xa0', '都小于[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]', '一个小于[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex], 一个等于[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]', '都等于[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]'], 'type': 102}
2
设[tex=0.929x1.0]9MCaa3NdBrky4bnBPtTtgw==[/tex]为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶正交矩阵，证明：(1) 若[tex=3.5x1.357]78E3lw7szGqnGgyVBzPD8A==[/tex]，则[tex=1.286x1.143]Mj6+lbt3rBoas+xQLVX/oA==[/tex]是[tex=0.929x1.0]9MCaa3NdBrky4bnBPtTtgw==[/tex]的一个特征值。(2) 若[tex=2.714x1.357]+0GMIYIHUVwJB3Fv2uVBSA==[/tex]，且[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]为奇数，则[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]是[tex=0.929x1.0]9MCaa3NdBrky4bnBPtTtgw==[/tex]的一个特征值。
3
求证: [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶方阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是奇异矩阵的充要条件是存在 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 维非零列向量 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex], 使 [tex=2.643x1.0]Luk4dywqmDJgAqza1pE8oQ==[/tex]
4
对 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的不同值，分别求出循环群[tex=1.143x1.214]StMMJ6qThnpokZJIPGrdFyP3vrLnUdltYxmLxjw8za8=[/tex]的所有生成元和所有子群。(1) 7; (2) 8; (3)10 ;(4) 14 ; (5) 15 (6) 18 。