（1）构造一个连续函数，它仅在已知点[tex=0.929x1.0]qh9CWHOcuuaSIXcHedVE7Q==[/tex]，[tex=0.929x1.0]CoVdHs2biybTU/WOehPjnQ==[/tex]，[tex=1.286x0.786]lRSLJav0cvc1uYdx/9plcw==[/tex]，[tex=1.0x1.0]0GU//5PJyC1ZogOpKG0U3A==[/tex]处不可导；（2）构造一个函数，它仅在点[tex=0.929x1.0]qh9CWHOcuuaSIXcHedVE7Q==[/tex]，[tex=0.929x1.0]CoVdHs2biybTU/WOehPjnQ==[/tex]，[tex=1.286x0.786]lRSLJav0cvc1uYdx/9plcw==[/tex]，[tex=1.0x1.0]0GU//5PJyC1ZogOpKG0U3A==[/tex]处可导。
举一反三
- 设在点[tex=2.286x1.0]ii77lCTXExv3mnaX1dHV/A==[/tex] 处,函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]可导,但函数[tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex]不可导,以下正确者有:(1)[tex=4.5x1.357]FuopRL4cHdRFBwxxjhBglA==[/tex]在[tex=0.929x1.0]XQ8c0totc8uufRPOvpPxwQ==[/tex]点不可导(2)[tex=3.714x1.357]A3whgqrgrxdyIFWLJXPhJQ==[/tex]在[tex=0.929x1.0]XQ8c0totc8uufRPOvpPxwQ==[/tex]点不可导(3[tex=3.286x1.357]3lM0iuU7Pt86hN2gG2AndQ==[/tex]在[tex=0.929x1.0]XQ8c0totc8uufRPOvpPxwQ==[/tex]点不可导
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有导数,而函数g(x)在此点没有导数;(2)函数f(x)和g(x)二者在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]都没有导数,可否断定它们的和[tex=7.214x1.357]oX568MWmpJJk2c1dN8FEzQ==[/tex]在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数?
- 用某种仪器测量某一零件的长度[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]次，所得[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]次的读数为[tex=0.929x1.0]IO6nxb8T2bva361XDMwbQw==[/tex]，[tex=0.929x1.0]CoVdHs2biybTU/WOehPjnQ==[/tex]，[tex=1.286x0.786]lRSLJav0cvc1uYdx/9plcw==[/tex]，[tex=1.0x1.0]5b5o1B/ajCn8pcSGSH+9Dw==[/tex].为了较好的表达零件的长度[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]，要求它与上述[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个测量值之差的平方和为最小，试求[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的值.
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有导数,而函数g(x)在此点没有导数;(2)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]函数f(xr)和g(x)二者都没有导数,可否断定他们的积[tex=6.5x1.357]/gAVQ00H2rftxTI44M7tvg==[/tex]在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数?
- 设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在点 [tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex] 处连续,且 [tex=3.0x1.357]cypcU7avYk0RUyqIXzWNpsMPrQM+BZAxmWTqhMi8V6U=[/tex]在 [tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex] 处可导,证明[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex] 处也可导.