齐次线性方程组的解集合构成向量空间，非齐次线性方程组的解集合不构成向量空间。
正确
举一反三
- 齐次线性方程组的全部解向量的集合构成一个向量空间. ( )
- 齐次线性方程组的全体解向量构成的集合对向量的加法和数乘运算可以构成线性空间。
- 非齐次线性方程组퐴푋=퐵的通解为非齐次线性方程组AX=B的通解为【图片】，这说明 A: 此方程组的所有解构成一个r维线性空间。 B: 此方程组的所有解构成一个r+1维线性空间。 C: 此方程组的导出组的所有解构成一个r维线性空间。 D: 此方程组的导出组的所有解构成一个r+1维线性空间。
- 非齐次线性方程组퐴푋=퐵的通解为非齐次线性方程组AX=B的通解为[img=198x23]180346cf3db9c82.png[/img]，这说明 A: 此方程组的所有解构成一个r维线性空间。 B: 此方程组的所有解构成一个r+1维线性空间。 C: 此方程组的导出组的所有解构成一个r维线性空间。 D: 此方程组的导出组的所有解构成一个r+1维线性空间。
- 关于线性方程组的解的结构定理，下列不正确的是（ ） A: 齐次线性方程组的解+非齐次线性方程的解=非齐次线性方程的解。 B: 非齐线性方程任意两个解之差是对应齐次线性方程组的解 C: 非齐线性方程任意两个解之和仍是非齐次线性方程组的解 D: 齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程的特解=非齐次线性方程的通解。
内容
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齐次线性方程组解的集合是向量空间,可是非齐次线性方程组解的集合不是向量空间,为什么?设Ax=b,那么2a=2b为什么就不属于向量空间了呢?
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与齐次线性方程组的基础解系等价的线性无关的向量组也是该方程组的基础解系
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齐次线性方程组的所有解构成一个向量空间
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任一非齐次方程组（有解时）的解集构成向量空间
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中国大学MOOC: 如果齐次线性方程组只有零解，则齐次线性方程组的列向量组线性无关