已知x[n]=1+sin(2π/N)n+3cos(2π/N)n+cos(4πn/N+π/2)式中N为整数，试求其频谱。
举一反三
- 函数\(f(x) = x^2,\; x \in [-\pi,\pi]\)的Fourier级数为 A: \(\frac{\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \sin nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) B: \(\frac{\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \cos nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) C: \(\frac{2\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \sin nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) D: \(\frac{2\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \cos nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\)
- 序列x(n)=cos[(πn/4)]+sin[(πn/6)]的周期为 A: 24 B: 2π C: 8 D: 非周期
- 已知\( {y^{(n)}} = \cos x \)，则\( {y^{(n + 2)}} \)为（ ）. A: \( \sin x \) B: \( - \sin x \) C: \( \cos x \) D: \( - \cos x \)
- Solve $n \in \mathbb{N}, \int_0^{\frac{\pi}{2}}(\sin^n{x}-\cos^n{x})dx=$ :<br/>______
- 计算下列序列的N点DFT。(1)x(n)=1(2)x(n)=δ(n)(3)x(n)=δ(n一n0)，0＜n0＜N(4)x(n)=Rm(n)，0＜m＜N(7)x(n)=ejω0nRN(n)(8)x(n)=sin(ω0n)RN(n)(9)x(n)=cos(ω0n)RN(n)(10)x(n)=nRN(n)