设对任意x恒有f(x+1)=f2(x)，且f(0)=f’(0)=1，求f’(1)．
举一反三
- 对任意的x∈(一∞，+∞)，有f(x+1)=f2(x)，且f(0)=f"(0)=1，则f"(1)=( ) A: 0 B: 1 C: 2 D: 以上都不正确
- 已知f（x+1）=-f（x）且f(x)=1，(-1＜x＜0)0，(0≤x＜1)，则f（3）=（ ） A: -1 B: 0 C: 1 D: 1或0
- 设函数f(x)对任意x有f(1+x)=af(x)，且f'(0)=b，试求f'(1).
- 已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)且满足f(－1)＝0，对任意实数x，恒有f(x)－x≥0，并且当x∈(0,2)时，f(x)≤.
- 定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0当x＞0，f（x）＞1且对于任意的a，b∈R有，f（a+b）=f（a）f（b），（1）证明：f（0）=1．（2）证明：对于任意的x∈R，恒有f（x）＞0．