求曲线 $x=2t,y=t^2,z=4t^4$ 在对应于 $t_0=1$ 点的切线方程和法平面方程.解：曲线上对应于$t_0=1$ 的点的坐标为______ ，该点处切向量 $\vec T=$______ ，则切线方程为：______ ，法平面方程为：______ .
（2，1，4）;(2,1,4):)（2，2，16）;2（1，1，8）;(2,2,16);2(1,1,8);2i+2j+16k:)x-2=y-1=(z-4)/8:)x+y+8z-35=0;x+y+8z=35;(x-2)+(y-1)+8(z-4)=0;2x+2y+16z-70=0;2x+2y+16z=70
举一反三
- 【单选题】求曲线x=t-sin t, y=1-cos t, 在点 处的切线及法平面方程为() A. , B. , C. , D. ,
- 【计算题】4. 求 切线方程与法平面方程 (1)求曲线 在 处的切线方程与法平面方程。 (2)求曲线 在点 处的切线方程及法平面方程
- 【填空题】曲线 x = t , y = t 2 , z = t 3 上的点 , , 在该点的切线平行于平面 x + 2 y + z = 4 .
- 曲线\( x = t,y = {t^2},z = {t^3} \)使得切线垂直于平面\( x + 2y + 3z = 4 \) 的切点坐标为(1, ,1)______
- x=asin2t,y=bsintcost,z=ccos2t在点t=的法平面方程为
内容
- 0
x=t,y=t 2 ,z=t 3 上求一点（），使得曲线在此点上的切线平行于平面x+2y+z=4。
- 1
曲线$x={{\sin }^{2}}t, y=\sin t\cos t, z={{\cos }^{2}}t$在$t=\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{2}$所对应的点处的切向向量为 A: $(0,-1,1)$ B: $(1,-1,0)$ C: $(0,1,1)$ D: $(0,-1,0)$
- 2
x=asin2t,y=bsintcost,z=ccos2t在点t=的法平面方程为...7fa4e7cc6ab8a2.png"]
- 3
曲线 在对应于的点处的法平面方程为( ).8200d01205a48cf1151099107a7e6597.png2fb0a9aed00c9fe75b5177a6b805355c.png
- 4
曲线 x 2 +y 2 +z 2 =6 ,x+y+z=0在点(1,-2,0)处的切线方程为（）。