有[tex=3.286x1.357]mrLFy/eUfNSwYNBphGj10mizBL9zFiL/x39rxa4Db3U=[/tex]人，若任意两个人合起来认识其余[tex=1.929x1.143]3FjQlcx53SZTAOMNkP0dPA==[/tex]个人，则他们可以站成一个圈，使得每个人的两旁都站着它的朋友。
举一反三
- 今有 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个人,已知他们]中的任何二人合起来认识其余的 [tex=1.929x1.143]3FjQlcx53SZTAOMNkP0dPA==[/tex] 个人.证明: 当 [tex=2.5x1.143]WHvOziYYJdz0BFGLmQB/8g==[/tex] 时,这 个人能排成一列，使得任何两个相邻的人都相互认识.而当 [tex=2.5x1.143]qMBO4Vxthyv5mESb24TbkA==[/tex]时,这 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个人能排成一个圆圈， 使得每个人都认识两旁的人.
- 若[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个人，每个人恰有[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]个朋友，则[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]必为偶数，试证明之。
- 设抛物线[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]与x轴有两个交点x=a,x=b(a<b).函数f在[a,b]上二阶可导,f(a)=f(b)=0，并且曲线y=f(x)与[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]在(a,b)内有一个交点.证明：存在[tex=3.286x1.357]EV4pc+LBkNBOhd4NZUA5NQ==[/tex]，使得[tex=4.357x1.429]/FYTUVhgTPYa3RqQR+bSSXpHSralD3pTYi2H35Z8qsw=[/tex].
- 用图论的方法证明下列问题:(1) 若有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个人，每个人恰好有3 个朋友，则[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]必为偶数。
- 如下图所示，用[tex=4.429x1.214]JtNozuO34sR7JSwg6N4t4Q==[/tex]表示[tex=0.5x1.0]BhZ+18hz9Lz5rDhFQ34M8A==[/tex]个人，两个点之间的无向边表示所对应的两个人认识，则图所示的含义是什么？能得出任意[tex=0.5x1.0]BhZ+18hz9Lz5rDhFQ34M8A==[/tex]个人中有[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]个人相互认识或相互不认识的结论吗？[img=255x186]1786e22e58b6a8d.png[/img]