求方程[tex=4.929x1.357]PRL9NnK2wy3ea9iOFmzleg==[/tex]的正根，使误差不超过0.0001.
设[tex=6.214x1.5]r92vCtRlkbY+vAjr5Qqykw==[/tex]，在[tex=2.0x1.357]13hO1E7iMz89y/8d++Roag==[/tex]间，[tex=10.857x1.357]TwoJF3JMERGK4Szj0e+1DXMF5Au8Ll+p4v1qwDZwd04=[/tex]即[tex=5.429x1.357]Iigt25hv3FqVDMsPDx1+BA==[/tex]且[tex=13.857x1.5]+pK0fkctBSZrMCup5/6FGWMKKTB+dYDsarC2kXkeisl/CvcMnecNOBaxkFB1+bH6fDnaQLbHYScobmVGRrUKQg==[/tex]，因[tex=7.714x1.429]u09avMy4uuQYGiwYhKfjGxE3rF6EyfbRbhfF5896H/g=[/tex]，则从点[tex=3.357x1.357]om3LXcRIbdsQ45xmP9LaqQ==[/tex]即点[tex=2.071x1.357]/Ii+AEs9qyJMkqZDrEbAzNN/xvmftWoYml0cBFNzgGY=[/tex]开始作切线，取[tex=2.786x1.214]TFW119bCVgzT5wX/ar1rFw==[/tex]作初值. 于是[tex=44.286x2.714]Kdv8AaiN5dyRFbvxr2GxIaRRHbCp7rN6khASYWJ9ZOY9JFYbV52NYXs2xPErrW8bfIUJokL6WXeHBL4NAVhXDaj9v8Rf8+979pB6QOqqZ/CFtzsy0NQXLLbgV50u7MsBY6rPDDXaVBlsgz+m2EuOOvk/uk0dPVB19PuRQ78q76CWVrEZeZWQH+lTDPBQxjF2d/C4qhIiXImMX62ppl7J4nOqBhac/GE9VOt3C9LgruoxR1hhJOob8je9njwayaZmx0oY69Yc12pVfnrqDoNyfl/nDV940HWkuE5I8HfhYYXclV2P/ulnhJnrna4qrRl5529SQYDxrbjRrkIyOeC+RYNuLRBvc/s8tt1CuqUFn3pwUHES4y7AIuT8mUdXiP8LUI9jNaBby8pewEOkkY0sWv95bMQIEwZ9f2Me5n758Ow=[/tex]，[tex=0.929x1.0]ZNN3ycTB/TP3mHbpQm2G8Q==[/tex]与[tex=0.929x1.0]Iq6N3AoOnRnZ8zG9cPQMTw==[/tex]的前5位数相同，这衣示已接近于根的精确值。为了说明精确度，用1.7963试一下，有[tex=11.286x1.357]pU3JOUdWivxOrioHiyG74ptAE8zJd851SJeDcDp+nEg=[/tex]，而[tex=11.0x1.357]1iTnGA49rBpbS1YnhrJVkhyshllmzoduHCD/maii7Fw=[/tex]，故若取1.7963作为根的近似值，则误差不超过0.0001.
举一反三
- 给定方程[tex=4.929x1.357]9ElahAwM2f0FzsGAZKkzgA==[/tex]试用二分法求其正根，使误差不超过0.05
- 求方程[tex=6.714x1.286]SPiUaIj8XepJ+A6WFo5YmQ==[/tex]的近似值，使误差不超过0.01.
- 用二分法求方程[tex=4.929x1.357]Lt1qdkIcbJ6rvLY8Oy70OA==[/tex]在[tex=2.0x1.357]13hO1E7iMz89y/8d++Roag==[/tex]内的近似根，要求误差不超过[tex=2.0x1.214]G4fMSySUPDBA7tpNWts/GQ==[/tex]。
- 求方程[tex=3.714x1.286]7Ny3B2YF0zr7r/TlKhBk6Q==[/tex]的近似值，使误差不超过0.01。
- 求方程[tex=3.929x1.286]bCRI7H305pCfaXyGg3cJUg==[/tex]的近似根，使误差不超过0.01。
内容
- 0
求[tex=1.429x1.643]qlXXZCQ1RbbMA2+PnS4DH9Syne3fUmuXj5030ZfJ954=[/tex]的近似值，使误差小于0.0001。
- 1
求方程[tex=5.429x1.357]wweOoin+fHFJ14q/frlJ7S/Fh4nDHPM9pRd3iSweEm4=[/tex]的近似根，使误差不超过0.01
- 2
用二分法求方程[tex=6.214x1.286]DQyIXVSNmW3IsGmnGaGpvZO4/1ShjgNptgG87lgQyho=[/tex]的正根，要求误差小于0.05。
- 3
用割线法求方程[tex=6.714x1.286]3ijongQlqEKnkiXQBkM6+uPUlezqCCDoMFCmhHAZla0=[/tex]的近似根，使误差不超过0.01。
- 4
证明方程[tex=6.286x1.143]1eKCUOHLpq6v7k0D2QRbJQ==[/tex]至少有一个正根，其中[tex=2.429x1.071]063mT7Dm909kTb0DGAkNng==[/tex]，[tex=2.286x1.071]aTjxpIixptvMBcYbvKdhOQ==[/tex]，并且这个正根不超过[tex=2.214x1.143]ylu6Mh2NZSh+2Y49tR7MbQ==[/tex] .