计算全体实对称（反称，上三角形）矩阵，对于矩阵的加法与标量乘法的线性空间的维数和基。
解：实对称：[tex=3.786x2.071]BdMvXZTDfNf1nrg3Vje4YMiYR4N+LtjlnO4PDvOWVA0=[/tex]维，基[tex=7.857x1.286]oo9+3ViOAVTWA4snBnuGz8QXgkV8aMGuNU1nfXZOlzACUTbWFsXArEim9uxYeCKHQfm7nvH44VsVFuq1GrMewQ==[/tex]；反称：[tex=3.786x2.071]TyzNHiYr9BkehLFz+YxB5VNYGyPphL7zQ5GIF51Td7c=[/tex]维，基[tex=7.857x1.286]oo9+3ViOAVTWA4snBnuGz5dpuo41NI+8rp7bBcjtalr3s+si9yFfTHO6zuUjXzhB[/tex]；上三角形：[tex=3.786x2.071]BdMvXZTDfNf1nrg3Vje4YMiYR4N+LtjlnO4PDvOWVA0=[/tex]维，基[tex=5.286x1.286]oo9+3ViOAVTWA4snBnuGzyOc5I/z/IX4hqacucSGa5KmHSJ275eDSy9kBT9WqrUD[/tex]。
举一反三
- 检验下列集合对于所给的运算是否构成实数域上的线性空间：全体实对称（反称，上三角形）矩阵，对于矩阵的加法与标量乘法。
- 求下列线性空间的一组基与维数. [tex=2.214x1.143]v8mnZ12+ZL3wvk5cLchvyZqfP4n3ShCe2T0BD2Oh7Vo=[/tex] 中全体对称 ( 反对称，上三角 ) 矩阵对矩阵的加法，矩阵与数的乘法.
- 全体 [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 阶对称（反对称、上三角形）矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法构成实数域上的线性空间。求出线性空间的维数和一组基。
- 检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间： 全体实对称（反对称，上三角）矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法；
- 检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间 全体 [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 级实对称(反称,上三角形 ) 矩阵 对于矩阵的加法 和数量乘法;
内容
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所有3阶实对称阵对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间,则此线性空间的维数是6。（）
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所有3阶实对称阵对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间,则此线性空间的维数是6。（ 00a0 ）
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求下列线性空间的维数及一组基：[br][/br]三阶实对称矩阵全体，对于矩阵的加法及数乘所构成的线性空间[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex];
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求下列线性空间的维数与一组基 [tex=2.214x1.143]kidlOOAt6XFYtx6yGFv0Ug==[/tex]中全体对称(反称,上三角形 ) 矩阵作成的数域 [tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex] 上的 空间
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验集合对指定的运算是否构成实数域上的线性空间。全体 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶对称（反对称、上三角形，可逆）矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法。