设标量[tex=5.214x1.429]fWQ9Lff9dErzSMPIRiL0RYH3b+3OT5VY7sDnfYferGw=[/tex]，矢量[tex=6.571x1.286]2YpKSRfaBz1ZWgEsmqO4KauXEYnLn693S+N/oWfuoGY=[/tex]， 试求标量函数在点(2, -1, 1)处沿矢量A的方向上的方向导数。
举一反三
- 已知标量函数,矢量,则标量函数u在点(2,-1,1)处沿矢量的方向上的方向导数为() A: 1 B: -1 C: 1/3 D: -1/3
- 求[tex=7.214x1.286]y9XPuMf4nwAPJAGY3m3bkwXsBqQIkazPCTCxvH+UZ1A=[/tex]在(1,1)处沿方向[tex=6.714x1.357]P7sB08Gtos7P2Y+Z+IgKVgdtAj0yJjYUgKtFFPQ3fOs=[/tex]的方向导数。并进一步求：（1）在哪个方向上其导数有最人值；（2）在哪个方向上其导数有最小值；（3）在哪个方向上其导数为0；（4）求[tex=0.571x1.286]PTQwXI08cZXml6Nm1F/Zlw==[/tex]的梯度。
- 设函数[tex=5.571x1.643]lZeqg0KDffhYAgbKF6DYOaes91w16Eob6wB+yLa6Vfw=[/tex]和点[tex=4.429x1.357]yUUsdtKdAbvYqTbv54RT+g==[/tex]，点[tex=4.429x1.357]VAahTQtW/o5ZMm9/u3SoGg==[/tex](1)求函数[tex=0.643x0.786]dFKQavWFzybe6S1GPVXNhQ==[/tex]在点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]处沿方向凶的方向导数;(2)问函数[tex=0.643x0.786]dFKQavWFzybe6S1GPVXNhQ==[/tex]在点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]沿什么方向的方向导数最大？并且求出方向导数最大值。
- 设[tex=5.786x1.429]u7vlMkk9beMq7i4/DbAMvGsufjQ6/TUekWl74FoPQdk=[/tex]，求它在点（1，1）处沿方向[tex=6.929x1.357]bmekW8NyNjWKyjcscJzHs5Fu/6cDjo3c2eKJX85adLFIN7vyhw8X07Ww7ThvH6oQ[/tex]的方向导数，并指出：（1）沿哪个方向的方向导数最大？（2）沿哪个方向的方向导数最小？（3）沿哪个方向的方向导数为零？
- 求函数 [tex=5.786x1.429]u7vlMkk9beMq7i4/DbAMvGsufjQ6/TUekWl74FoPQdk=[/tex] 在点 [tex=8.429x1.571]NTXWaSAC/pClR14z2oRreWFFLQbg4Nc6cigBrDkjD4KhrqJMyOfvtvfEPXbtOq24[/tex] 处沿与 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴正向夹角为 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 的方向上的方向导数. 当 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 为何值时.对应的方向导数达到(1)最大值; (2)最小值;(3)等于 0 .