举一反三
- 求由下列曲线所围成的闭区域 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 的面积:[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 是由曲线 [tex=12.071x1.429]8K+xS9EfavKCr01ho67Lssg/k7QofzXa/oOb8NtoPj0i99gVJYL8vrJDUnyzjkdp[/tex] 所围成的位于第一象限的闭区域.
- 求由曲线所围成的闭区域[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]的面积：[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]是由曲线[tex=2.357x1.214]VAB6WWwKHw7IV0XYy8uSTQ==[/tex]，[tex=2.857x1.286]zJyXRJHojMiNZTkwX52XuQ==[/tex]，[tex=3.286x1.286]NHjh9Cx4DbbO6G+meut4VA==[/tex]，[tex=3.786x1.286]Z0E2wj13DBebVSVONQJHzg==[/tex]所围成的第一象限部分的闭区域。
- 求由曲线所围成的闭区域[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]的面积：[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]是由曲线[tex=2.286x1.429]GAL3wqj4JSMLlcvcfbE2gA==[/tex]，[tex=3.286x1.286]CuNjDOsFhNyjxQg1WKlaDg==[/tex]，[tex=2.786x1.286]5C5oEYLtT0PPpc4qiWp5jg==[/tex]，[tex=3.286x1.286]X9vwZyo03iK7sWKAZ3AcsA==[/tex]所围成的第一象限部分的闭区域。
- 利用二重积分求下列图形[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]的面积：由抛物线[tex=4.071x1.429]/G2xxV+C5JYG+lHQ4lfsug==[/tex]、[tex=4.857x1.429]5Nx5t49t7hHYDrdraSIeCw==[/tex]所围图形.[img=256x287]178cb3ca646aabd.png[/img]
- 有向图 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 如图 14.23 所示.(1) [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 中 [tex=0.857x1.0]z1WgSpi7t4Cme8y5zX37vg==[/tex] 到 [tex=0.857x1.0]ZDCVElMiWIdShZcg4z/PtQ==[/tex] 长度为 1,2,3,4的通路各为几条?(2) [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 中 [tex=0.857x1.0]H4Kf9rHTBSFrzdtxc2YGZA==[/tex] 到 [tex=0.857x1.0]H4Kf9rHTBSFrzdtxc2YGZA==[/tex] 长度为 1,2,3,4 的回路各为几条?(3) [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 中长度为 4 的通路共有多少条?其中有多少条是回路?(4) [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 是哪类连通图?
内容
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设平面图形[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 由抛物线[tex=3.571x1.429]9XJRnUCrj1gseCVixk7Trw==[/tex]和 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴围成，试求[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 的面积
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利用二重积分求下列图形[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]的面积：由曲线[tex=5.0x1.429]8B7eivM2qFCRQom1TZ/3rePHG8Mu58OY4IKj6ZUEfYI=[/tex]，[tex=4.5x1.429]/Dp8KCHZcqU0MSB02fxKTA==[/tex]，[tex=1.857x1.0]kCYiW6QQC0U5Hqfo1w5wHA==[/tex]，[tex=3.286x1.5]j5qbPS2+J7UyKZgzRjg6qA==[/tex]所围图形.[img=256x287]178cb3b70620911.png[/img]
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如果函数 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在区域 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 内解析，且满足下列条件,求 证 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]内必为常数.[tex=3.571x1.571]OxM5Cix8e9Z6ZldjCNq+QyIOt4bpDM0yHIRmty4BB4wqWorfa5xoOi+R0I+/Gxfr[/tex] 在 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 内解析;
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设函数[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex]在区域[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]内解析，且 [tex=3.929x1.429]gGmECn6wy7/95/4/9Cq2r9u1unDfLPJDy2HAF0Kboio=[/tex]，试证[tex=3.643x1.429]aiZtpPvtZvldefGC0xr0IOQ+4xTVeax8Z1iFfIyLIpTNcTkjpV5XjZHCRWlH73Ny[/tex]为区域[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]内的调和函数。
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设二维随机变量[tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex]服从在[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]上的均匀分布，其中[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]为直线[tex=9.571x1.214]1wt0CeI95lXVv92SXwXvw1PIeyAM2WTYWx4iQvqcpXI=[/tex] 所围成的区域，求[tex=2.214x1.143]P0NY4dwWTOTKlXRg/d3yKA==[/tex]的分布函数及密度函数。