求真空中电荷面密度为[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]的无限大均匀带电平面的场强。[br][/br]
解:选取垂直于平面的圆柱面为高斯面。圆柱侧面上场强[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]与轴线平行，通过侧面电通量为零，而在两底面[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]上，场强方向与平面法线方向都一致。[br][/br]所以，通过这个高斯面的电通量，就等于通过两底面的电通量[tex=5.5x1.214]Gtw6A2QX7AJPWnsU+OTCgRPNIJjf+gxfVuRhlk92+RU=[/tex]由于此高斯面所包围的电荷量为[tex=1.5x1.214]AVa8PIOnffBK6HM+uKqoEw==[/tex]根据高斯定理得[tex=5.214x4.929]lMVpi9UrViBY61qc9fosrl8ygmOX0sxp0ufpd4x/zRkvUk8td2BDQJB/5bv8rQtjMTEr4/R8BhTE0gyvh0aZ4Cxa/5PPYO9ZTAI3wPoREvhUmCDBpKAWcGqhvYya88ddVnjL8AbVUSaVEVWn9D7doA==[/tex]
举一反三
- 两无限大的平行平面均匀带电，电荷面密度都是 [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex], 求空间各区域的电场分布.
- 有一电荷面密度为 [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex] 的“无限大”均匀带电平面,若以该平面处为电势零点,试求带电平面周围空间的电势分布。
- 两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]和[tex=1.357x1.071]CD2+vJioMzi+roZykgxtvw==[/tex]，试求空间各处电场强度。
- 如图所示,有一半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的均匀带电圆环,总电荷为[tex=0.5x1.0]NSsYk+dfiqXGkmCPT5DyRg==[/tex],利用例[tex=1.786x1.143]y3zzR25LwhLA8e0QlP5zOw==[/tex]所得结果。若是均匀带电的圆盘(半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex],电荷面密度为[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]) ,你能否利用例[tex=1.786x1.143]PyGTfIzO0glsBb2BFlSVrA==[/tex]的结论提出计算此圆盘轴线上离盘心[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]处的场强的方法?[br][/br][img=318x189]17e4ca0293cf92b.png[/img]
- 真空中一个半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的均匀带电圆盘, 电荷面密度为 [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex] 。求[tex=1.357x1.357]TWUgLpDrEXIKICMuiEQPjw==[/tex]在圆盘的轴线上距盘心 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 为[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]处的电势;[tex=1.214x1.357]vzdGmXlbw83hTiK2SebvEA==[/tex]根据场强与电势的梯度关系求出该点处的场强。
内容
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一个半径为 R 的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为 [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]，求球心处的电场强度.
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一半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的半球面, 均匀地带有电荷, 电荷面密度为 [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex], 求球心 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]处 的电场强度.
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有一半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]，求球心[tex=0.5x1.0]Sc0he7miKB3YF9rgXf2dDw==[/tex]处的电场强度。
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半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的均匀带电半球面,其面电荷密度为[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex], 求该半球面球心处的场强.
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两个无限大均匀带电平面，电荷面密度相同，则两个平面中间的场强处处为零。